On peut ranger en trois classes tous les systèmes de corps qui agissent les uns sur les autres, et dont on peut déterminer le mouvement par les lois de la Mécanique; car leur action mutuelle ne peut s'exercer que de trois manières différentes qui nous soient connues, ou par des forces d'attraction, lorsque les corps sont isolés, ou par des liens qui les unissent, ou enfin par la collision immédiate. Notre système planétaire appartient à la première classe, et par cette raison les problèmes qui s'y rapportent doivent tenir le premier rang parmi tous les problèmes de la Dynamique. Nous allons en faire l'objet de cette Section.

Quoique dans les systèmes de cette classe, où les corps sont supposés se mouvoir librement, il soit très-facile de trouver les équations de leur mouvement, puisqu'il ne s'agit que de ráduire toutes les forces à trois directions perpendiculaires entre elles, et d'égaler, par le principe des forces accélératrices, la force suivant chacune de ces directions, à l'élément de la vîtesse relative à la même direction, divisé par l'élément du temps; néanmoins l'usage des formules données dans la quatrième Section est toujours préférable, parce qu'elles fournissent directement, et sans aucune décomposition préalable de forces, les équations différentielles les plus simples, quelles que soient les coordonnées qu'on emploie pour déterminer la position des corps, même lorsque les corps, au lieu d'être tout-à-fait libres, sont contraints de se mouvoir sur des surfaces ou des lignes donnees.