Contrairement aux apparences, cet exposé a été rédigé à l'intention d'analphabètes en Logique. C'est pour cela qu'il contient un court paragraphe d'introduction aux amalgames de FRAISSE, et qu'il insiste avec lourdeur sur les plans projectifs, qui font partie du patrimoine commun aux participants de cette rencontre.

Cependant, je m'attends à ce qu'il ait des lecteurs logiciens, et comme je ne peux ici réécrire [POIZAT 1985], il y aura ça et là des appartés confidentiels de Théorie des modèles pure et dure. J'espère que ces développements n'agaceront pas les lecteurs étrangers à cette discipline, qui ne lâcheront pas le fil conducteur de l'argumentation et qui verront en quoi consistent ces nouveaux objets fabriqués par HRUSHOVSKI, même s'il est diffcile de leur expliquer pourquoi les théoriciens des modèles tenaient tant à les construire.

Introduction

En 1988, au cours d'un congrès qui se tenait à Durham, Ehud HRUSHOVSKI annonça qu'il disposait d'une méthode très simple, disait-il, pour fabriquer de nouvelles structures fortement minimales (i.e. “de dimension un”), dont l'existence contredisait une conjecture de Boris ZIL'BER hantant depuis plusieurs années l'imaginaire collectif des théoriciens des modèles. Cette méthode s'est révélée être un véritable procédé de fabrication industrielle d'exemples et de contre-exemples de toutes sortes, si bien qu'il me semble que le temps est venu de jeter un regard global sur toutes les structures qu'elle a produites, de les grouper par familles et de les classer suivant divers critères que je vais discuter immédiatement; il serait également tentant d'évaluer les possibilités et les limites de la méthode, d'essayer de préciser ce qu'elle peut faire et ne peut pas faire: n'étant pas très doué de prophétie, je m'en abstiendrai par peur d'être contredit par les événements du futur immédiat.