Cet article ne contient rien de révolutionnaire, et son auteur a conscience du risque qu'il court de le voir dépassé, lors de sa parution, par des travaux plus profonds. Il a pensé qu'il n'était pas inutile de publier, faute de mieux, les résultats simples auxquels il est parvenu (le lecteur lui saura gré de ce caractère reposant), en espérant qu'il passeront à la postérité sous forme d'exercices dans les manuels futurs où les petits enfants apprendront la théorie des modèles.

Il s'agit de groupes stables; on sait depuis longtemps que la stabilité de la théorie d'un groupe impose des “conditions de chaîne” sur ses sous-groupes définissables : l'exploitation de ce phénomène, de nature bien algébrique, qui est brièvement exposé dans la première section de cet article, a fait le bonheur d'une génération de théoriciens des modèles. Un autre phénomène, plus subtil, semble ne pas avoir épuisé sa substance : c'est celui, dont l'apparition remonte aux travaux de B. Zilber, qui est décrit dans [7] sous le nom de “types de strate maximum”, et dans [2] sous le nom de “large sets”; la deuxième section lui est consacrée: elle a été écrite dans le désir de montrer l'équivalence de ces deux approches, et aussi par repentir de n'avoir pas suffisament éclairé ses motivations dans [7]. Ce souci d'unification a eu une influence, que j'espère salutaire, sur le vocabulaire: je parle ici de “types génériques” et d'“ensembles (ou de formules) génériques”. Ces termes, ainsi que celui de “composante connexe”, sont empruntés au langage de la géométrie: un groupe algébrique, étant définissable dans la théorie d'un corps algébriquement clos, est stable, et ses “types génériques” sont les “points génériques” des géomètres.