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Quelques Propriétés Sur Le Normalisateur D'un Pseudogroupe De Lie Transitif

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

Odinete Renée Abib
Odinete Renée Abib*
Affiliation:
Université des Sciences et Techniques du Languedoc, Montpellier, France Université de São Paulo, São Paulo, Brésil
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Etant donné une variété différaitiable M, deux pseudogroupes ℒ1 et ℒ2 sur M sont dits appartenir au même type, s'il existe un difféomorphisme local de M transformant ℒ1 en ℒ1

Le problème général de la recherche des pseudogroupes sur M peut être énoncé de manière suivante:

(1) Déterminer tous les types des pseudogroupes sur M, et pour chaque type un représentant particulier.

(2) Pour chaque pseudogroupe ainsi obtenu, déterminer le plus grand pseudogroupe sur M dans lequel il est invariant.

Dans [5], E. Cartan a utilisé cette méthode pour classifier les pseudogroupes sur R2; pour une démonstration plus récente voir [6]. Ceci montre ce plus l'intérêt d'étudier le normalisateur d'un pseudogroupe de Lie ℒ sur M.

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 31 , Issue 1 , 01 February 1979 , pp. 124 - 129
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1979

References

Bibliographie

1. Abib, O. R., Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, (1976) (à paraître).Google Scholar
2. Abib, O. R., Equations de Lie invariantes par un pseudogroupe de Lie, Nagoya Mathematical Journal, (à paraître).Google Scholar
3. Molino, P., Lectures Notes in Mathematics, (Springer, n° 588, 1977).Google Scholar
4. Pommaret, J. F., (C.R.A.S. t. 284, série 1, 1977).Google Scholar
5. Cartan, E., Oeuvres complètes, (partie II, vol. 2, ch. II, III, IV).Google Scholar
6. Van Que, N., Classification des pseudogroupes de Lie intransitifs sur R2, 1977, (à paraître).Google Scholar