Book contents
- Frontmatter
- PREMIÈRE SÉRIE
- Mémoire sur l'intégration d'une classe particulière d'équations différentielles, et mémoire sur l'intégration des équations aux différences partielles, du premier ordre, à un nombre quelconque de variables
- Sur la résolution analytique des équations de tous les degrés par le moyen des intégrates définies
- Mémoire sur les développements des fonctions en séries périodiques
- Second Mémoire sur l'application du calcul des résidus aux questions de Physique mathématique
- Mémoire sur divers points d'Analyse
- Mémoire sur divers points d'Analyse
- Mémoire sur le développement de f(ζ) suivant les puissances ascendantes de h, ζ étant une racine de l'équation
- Extrait du Mémoire sur l'intégration des équations aux différences partielles
- Extrait du Memoire sur quelques séries analogues à la série de lagrange, sur les fonctions symétriques et sur la formation directe des équations que produit 1'élimination des inconnues enlre des équations algébriques données
- Mémoire sur l'équation qui a pour racines les moments d'inertie principaux d'un corps solide, et sur diverses équations du même genre
- Mémoire sur le mouvement d'un système de molécules qui s'attirent ou se repoussent a de très petites distances et sur la théorie de la lumière
- Démonstration analytique d'une loi découverte par m. savart et relative aux vibrations des corps solides ou fluides
- Mémoire sur la torsion et les vibrations tournantes d'une verge rectangulaire
- Mémoire sur la théorie de la lumière
- Mémoire sur la polarisation rectiligne et la double réfraction
- Mémoire sur la rectification des courbes et la quadrature des surfaces courbes
- Mémoire sur les conditions relatives aux limites des corps et en particulier sur celles qui conduisent aux lois de la réflexion et de la réfraction de la ldmiére
- Mémoire sur les rayons lumineux simples et sur les rayons évanescents
- Mémoire sur le calcul intégral
- Mémoire sur les systèms d'éequations linéaires différentielles ou aux dérivées partielles, a coefficients périodiques et sur les intégrales élémentaires de ces mémes équations
- Mémoire sur les vibrations d'un double système de molécules et de l'éther contenu dans un corps cristallisé
- Mémoire sur les systèmes isotropes de points matériels
- TABLE DES MATIÈRES DU TOME DEUXIÈME
Mémoire sur le mouvement d'un système de molécules qui s'attirent ou se repoussent a de très petites distances et sur la théorie de la lumière
Published online by Cambridge University Press: 07 September 2011
- Frontmatter
- PREMIÈRE SÉRIE
- Mémoire sur l'intégration d'une classe particulière d'équations différentielles, et mémoire sur l'intégration des équations aux différences partielles, du premier ordre, à un nombre quelconque de variables
- Sur la résolution analytique des équations de tous les degrés par le moyen des intégrates définies
- Mémoire sur les développements des fonctions en séries périodiques
- Second Mémoire sur l'application du calcul des résidus aux questions de Physique mathématique
- Mémoire sur divers points d'Analyse
- Mémoire sur divers points d'Analyse
- Mémoire sur le développement de f(ζ) suivant les puissances ascendantes de h, ζ étant une racine de l'équation
- Extrait du Mémoire sur l'intégration des équations aux différences partielles
- Extrait du Memoire sur quelques séries analogues à la série de lagrange, sur les fonctions symétriques et sur la formation directe des équations que produit 1'élimination des inconnues enlre des équations algébriques données
- Mémoire sur l'équation qui a pour racines les moments d'inertie principaux d'un corps solide, et sur diverses équations du même genre
- Mémoire sur le mouvement d'un système de molécules qui s'attirent ou se repoussent a de très petites distances et sur la théorie de la lumière
- Démonstration analytique d'une loi découverte par m. savart et relative aux vibrations des corps solides ou fluides
- Mémoire sur la torsion et les vibrations tournantes d'une verge rectangulaire
- Mémoire sur la théorie de la lumière
- Mémoire sur la polarisation rectiligne et la double réfraction
- Mémoire sur la rectification des courbes et la quadrature des surfaces courbes
- Mémoire sur les conditions relatives aux limites des corps et en particulier sur celles qui conduisent aux lois de la réflexion et de la réfraction de la ldmiére
- Mémoire sur les rayons lumineux simples et sur les rayons évanescents
- Mémoire sur le calcul intégral
- Mémoire sur les systèms d'éequations linéaires différentielles ou aux dérivées partielles, a coefficients périodiques et sur les intégrales élémentaires de ces mémes équations
- Mémoire sur les vibrations d'un double système de molécules et de l'éther contenu dans un corps cristallisé
- Mémoire sur les systèmes isotropes de points matériels
- TABLE DES MATIÈRES DU TOME DEUXIÈME
Summary
Les équations aux différences, partielles que j'ai données dans les 30e, 31e et 32e Livraisons des Exercices de Mathématiques, expriment le mouvement d'un système de molécules qui s'attirent ou se repoussent à de très petites distances, et que l'on suppose très peu écartées des positions qu'elles occupaient dans un état d'équilibre. D'ailleurs, ces équations peuvent être facilement intégrées par les méthodes que j'ai indiquées dans le XIXe Cahier du Journal de l'École Polytechnique, et dans le Mémoire sur l'application du calcul des résidus aux questions de Physique mathématique; et alors les valeurs des inconnues se trouvent représentées par des intégrales multiples, dans lesquelles entrent sous le signe ∫ les fonctions qui expriment, à l'origine du mouvement, les déplacements et les vitesses des molécules mesurés parallèlement aux axes coordonnés. Or, ces intégrales fournissent le moyen d'assigner les lois, suivant lesquelles un ébranlement, primitivement produit en un point donné du système que l'on considère, se propagera dans tout le système. C'est ainsi que je suis parvenu aux résultats que je vais énoncer, et qui me paraissent dignes de fixer un moment l'attention des physiciens et des géomètres.
1° Si un système de molécules est tellement constitué que l'élasticité de ce système soit la même en tous sens, un ébranlement primitivement produit en un point quelconque se propagera de manière qu'il en résulte deux ondes sphériques animées de vitesses constantes, mais inégales.
- Type
- Chapter
- Information
- Oeuvres complètesSeries 1, pp. 82 - 83Publisher: Cambridge University PressPrint publication year: 2009First published in: 1882