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Über den Idealen Rand und Einige Seiner Anwendungen bei der Klassifikation der Riemannschen Flächen

Published online by Cambridge University Press:  22 January 2016

Corneliu Constantinescu
Affiliation:
Mathematisches Institut, Rumänische Akademie
Aurel Cornea
Affiliation:
Mathematisches Institut, Rumänische Akademie
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Ein gewöhnliches Verfahren bei dem Studium der Riemannschen Flächen besteht darin, dass man die für die komplexe Ebene benutzten Methoden auf allgemeine Riemannsche Flächen überführt und die bekannten Satze fur schlichtartige Gebiete auf den Riemannschen Flachen verallgemeinert. Dises Verfahren schlägt zuweilen fehl, da manche Sätze, welche im Falle der schlichtartigen Gebiete richtig sind, im Falle beliebiger Riemannscher Flächen nicht mehr wahr bleiben.

Type
Research Article
Copyright
Copyright © Editorial Board of Nagoya Mathematical Journal 1958

References

Literatur

[1] Bader, R.-Parreau, M., Domaines non compacts et classification des surfaces de Riemann, Comptes Rendus, Paris, 232 (1951), 138139.Google Scholar
[2] Cornea, A., On the behaviour of analytic functions in the neighbourhood of the boundary of a Riemann surface, Nagoya Math. J., 12 (1957), 5558.Google Scholar
[3] Heins, M., On the Lindelöf principle, Ann. of Math., 61 (1955), 440473.Google Scholar
[4] Kuramochi, Z., On covering surfaces, Osaka Math. J., 5 (1953), 155201.Google Scholar
[5] Kuramochi, Z., Relations between harmonic dimensions, Proc. Japan Acad., 30 (1954), 576580.Google Scholar
[6] Kuramochi, Z., On the behaviour of analytic functions on abstract Riemann surfaces, Osaka Math. J., 7 (1955), 109127.Google Scholar
[7] Kuroda, T., A property of some open Riemann surfaces and its application, Nagoya Math. J., 6 (1953), 7784.Google Scholar
[8] Kuroda, T., On analytic functions on some Riemann surfaces, Nagoya Math. J., 10 (1956), 2750.Google Scholar
[9] Lusin, N.-Priwaloff, I., Sur l’unicité et la multiplicité des fonctions analytiques, Ann. Sci. Ecole. Norm. Sup., 3 Série, 42 (1925), 143191.Google Scholar
[10] Martin, R. S., Minimal positive harmonic functions, Trans. Amer. Math. Soc., 49 (1941), 137172.Google Scholar
[11] Mori, A., On Riemann surfaces, on which no bounded harmonic function exists, J. Math. Soc. Japan, 3 (1951), 285289.Google Scholar
[12] Mori, A., On the existence of harmonic functions on a Riemann surface, J. Fac. Sci. Tokyo, 6 (1951), 247257.Google Scholar
[13] Mori, A., An imbedding theorem on finite covering surfaces of the Riemann sphere, J. Math. Soc. Japan, 5 (1953), 263268.Google Scholar
[14] Myrberg, P. J., Über die analytische Fortsetzung von beschrankten Funktionen, Ann. Acad. Sci. Fenn., 58 (1949).Google Scholar
[15] Nevanlinna, R., Eindeutige analytische Funktionen, Zweite Auflage, Springer Verlag (1953).Google Scholar
[16] Nevanlinna, R., Uniformisierung, Springer Verlag (1953).CrossRefGoogle Scholar
[17] Parreau, M., Sur les moyennes des fonctions harmoniques et analytiques et la classification des surfaces de Riemann, Ann. Inst. Fourier, 3 (1952), 103198.Google Scholar
[18] Royden, H. L., Some remarks on open Riemann surfaces, Ann. Acad. Sci. Fenn., 85 (1951).Google Scholar
[19] Sario, L., Sur la classification des surfaces de Riemann, Den 11 skandinaviske matema-tikerkongress i Trondheim 2225, August 1949.Google Scholar
[20] Sario, L., A linear operator method on arbitrary Riemann surfaces, Trans. Amer. Math. Soc., 72 (1952), 281295.Google Scholar
[21] Stoïlow, S., Sur les fonctions analytiques dont les surfaces de Riemann ont des frontières totalement discontinues, Mathematica, 12 (1936), 123138.Google Scholar
[22] Stoïlow, S., Leçons sur les principes topologiques de la théorie des fonctions analytiques, Deuxième édition, Gauthier Villars (1956).Google Scholar
[23] Tsuji, M., Function of U-class and its applications, Jour. Math. Soc. Japan, 7 (1955), 166176.Google Scholar
[24] Virtanen, K. I., Über die Existenz von beschränkten harmonischen Funktionen auf offenen Riemannschen Flächen, Ann. Acad. Sci. Fenn., 75 (1950).Google Scholar