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Microtonal Restraint

Published online by Cambridge University Press:  03 August 2020


This article proposes that the beginnings of twentieth-century microtonal music and thinking were shaped more by restraint in composers’ thinking than by a full embrace of the principle of ‘progress for progress’s sake’. Pioneering microtonal composers such as Ferruccio Busoni, Julián Carrillo, John Foulds, Alois Hába, Charles Ives and Richard Stein constitute an international group of breakaway modernists, whose music and writings suggest four tropes characterizing this first-generation microtonal music: the rediscovery of a microtonal past, the preservation of tonality, the refinement of tonality and the exercise of restraint. The article traces these tropes of early twentieth-century microtonal experiment in works by Carrillo, Foulds, Hába, Ives and Stein with reference to writings and music by Busoni, Nikolay Kul′bin, Harry Partch, Karol Szymanowski and Ivan Vyschnegradsky. It adds to the growing scholarship about early twentieth-century tonally based aesthetics and techniques, and broadens perspectives on the history of twentieth-century microtonal music.

© The Author(s), 2020. Published by Cambridge University Press on behalf of The Royal Musical Association

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My research on this article was supported by a Leverhulme Early Career Fellowship at the University of Bristol and my thanks for suggestions on how to navigate the microtonal jungle go to my former colleagues at the Department of Music at the University of Bristol and to Nalini Ghuman and Judy Lochhead, who reviewed the article for JRMA. Translations throughout this article are my own except where otherwise stated.


1 Foulds, John, Music To-day: Its Heritage from the Past, and Legacy to the Future (London: Nicholson & Watson, 1934), 167 Google Scholar.

2 Riethmüller, Albrecht, Ferruccio Busonis Poetik (Mainz and London: Schott, 1988), 173 Google Scholar.

3 Riethmüller, Ferruccio Busonis Poetik, 7.

4 Busoni, Ferruccio, Entwurf einer neuen Ästhetik der Tonkunst (Triest: C. Schmidl & Co., 1907)Google Scholar, trans. Baker, Theodore as Sketch of a New Esthetic of Music (New York: G. Schirmer, 1911)Google Scholar, <;view=2up;seq=1> (accessed 17 August 2017).

5 There exists a sizeable body of early twentieth-century literature on microtones in Western music. This includes (chronologically) Busoni, Entwurf einer neuen Ästhetik der Tonkunst; von Möllendorff, Willy, Musik mit Vierteltönen (Leipzig: Leuckart, 1917)Google Scholar; Mager, Jörg, Vierteltonmusik (Aschaffenburg: Verlag Mager, [?1918])Google Scholar; Stein, Richard, ‘Vierteltonmusik’, Die Musik, 15 (1923), 510–16, 741–6Google Scholar; Ives, Charles, ‘Some “Quarter-Tone” Impressions’, Franco-American Music Society Bulletin, 25 March 1925, repr. in Essays before a Sonata and Other Writings, ed. Boatwright, Howard (New York: Norton, 1962), 107–19Google Scholar; Rimsky-Korsakov, Georgy Mikhaylovich, ‘Obosnovaniye chetvyortitonovoy muzïkal′noy sistemï’ (‘Basis of the Quarter-Tone Musical System’), De musica, 1 (1925), 5278 Google Scholar; Kallenbach-Greller, Lotte, ‘Die historischen Grundlagen der Vierteltöne’, Archiv für Musikwissenschaft, 8/4 (September 1927), 473–85CrossRefGoogle Scholar; Sabaneev, Leonid, ‘The Possibility of Quarter-Tone and Other New Scales’, trans. Pring, S. W., Musical Times, 70/1036 (June 1929), 501–4CrossRefGoogle Scholar; Yasser, Joseph, A Theory of Evolving Tonality (New York: American Library of Musicology, 1932)Google Scholar; Foulds, Music To-day; Vyschnegradsky, Ivan, ‘La musique à quarts de ton et sa réalisation pratique’, Revue musicale, 171 (1937), 2633 Google Scholar; Holde, Artur, ‘Is There a Future for Quarter-Tone Music?’, Musical Quarterly, 24 (1938), 528–33CrossRefGoogle Scholar; Carrillo, Julián, ‘Sonido 13’: Fundamento científico e histórico (Mexico City: Talleres Gráficos de la Nación, 1948 Google Scholar), trans. as ‘The Thirteenth Sound’ in Sister Laurette Bellamy, ‘The Sonido Trece Theoretical Works of Julián Carrillo: A Translation with Commentary’ (Ph.D. dissertation, Indiana University; Ann Arbor, MI: University Microfilms, 1973), 171–217; Partch, Harry, Genesis of a Music: Monophony, the Relation of its Music to Historic and Contemporary Trends; its Philosophy, Concepts, and Principles; its Relation to Historic and Proposed Intonations; and its Application to Musical Instruments (Madison, WI: Wisconsin University Press, 1949)Google Scholar; Hába, Alois, Mein Weg zur Viertel- und Sechsteltonmusik (Düsseldorf: Verlag der Gesellschaft zur Förderung der systematischen Musikwissenschaft, 1971 Google Scholar); and Partch, ‘Patterns of Music’, Bitter Music: Collected Journals, Essays, Introductions, and Librettos, ed. Thomas McGreary (Urbana and Chicago, IL: University of Illinois Press, 1991), 159–61.

6 Later textbooks and secondary literature include Ellis, Don, Quarter Tones: A Text with Musical Examples, Exercises and Etudes (Plainview, NY: Harold Branch, 1975)Google Scholar; Schneider, Sigrun, Mikrotöne in der Musik des 20. Jahrhunderts: Untersuchungen zu Theorie und Gestaltungsprinzipien moderner Kompositionen mit Mikrotönen (Bonn-Bad GodesbergVerlag für systematische Musikwissenschaft, 1975)Google Scholar; Blackwood, Easley, ‘Discovering the Microtonal Resources of the Synthesizer’, Keyboard, 8/5 (1982), 2638 Google Scholar; Wood, James, ‘Microtonality: Aesthetics and Practicality’, Musical Times, 127 (1986), 328–30CrossRefGoogle Scholar; Keislar, Douglas, ‘History and Principles of Microtonal Keyboards’, Computer Music Journal, 11/1 (1987), 1828 CrossRefGoogle Scholar; Wilkinson, Scott R., Tuning In: Microtonality in Electronic Music: A Basic Guide to Alternate Scales, Temperaments and Microtuning Using Synthesizers (Milwaukee, WI: Hal Leonard, 1988)Google Scholar; Read, Gardner, 20th-Century Microtonal Notation (New York: Greenwood Press, 1990)Google Scholar; ‘Forum: Microtonality Today’, Perspectives of New Music, 29/1 (winter 1991), 172–262; McLaren, Brian, ‘A Brief History of Microtonality in the Twentieth Century’, Xenharmonikon, 17 (spring 1998), 57110 Google Scholar; Musik der anderen Tradition: Mikrotonale Tonwelten, ed. Heinz-Klaus Metzger and Rainer Riehn (Munich: Text & Kritik, 2003); Microtones and Microtonalities, ed. Christopher Fox, special issue, Contemporary Music Review, 22/1–2 (2003)Google Scholar; Conti, Luca, Suoni di una terra incognita: Il microtonalismo in Nord America (1900–1940) (LuccaLibreria musicale italiana, 2005)Google Scholar; Ader, Lidia, ‘Microtonal Storm and Stress: Georgy Rimsky-Korsakov and Quarter-Tone Music in 1920s Soviet Russia’, Tempo, 63/250 (October 2009), 2744 CrossRefGoogle Scholar; and Jedrzejewski, Franck, Dictionnaire des musiques microtonales (1892–2013) (Paris: L’Harmattan, 2014)Google Scholar.

7 ‘Das temperierte System nur ein Waffenstillstand war.’ Arnold Schoenberg, Harmonielehre, quoted in Maedel, Rolf, Mikrotöne: Aufbau, Klangwert, Beziehungen (Innsbruck: Edition Helbling, 1983), 6 Google Scholar.

8 Kinkel, Johanna, quoted in Siegel, Linda, ‘Johanna Kinkel’s “Chopin als Komponist” and Other Musical Writings: Untapped Source Readings in the History of Romantic Music’, College Music Symposium, 43 (2003), 105–25Google Scholar (p. 111); cf. Julian Rushton, ‘Quarter-tone’, Grove Music Online, <> (accessed 5 March 2018).

9 Even some early twentieth-century composers who did not use microtones felt the need to critique them. See, for example, Bartók, Béla, ‘Das Problem der neuen Musik’, Melos (1920), 107–10Google Scholar. Zeller, Hans Rudolf, ‘Ferruccio Busoni und die musikalische Avantgarde um 1920’, Musik der anderen Tradition: Mikrotonale Tonwelten, ed. Metzger and Riehn, 918 Google Scholar. Zeller understands this criticism of microtones as confirmation of their importance in 1910s and 1920s aesthetics; cf. Kallenbach-Greller, ‘Die historischen Grundlagen der Vierteltöne’.

10 Cf. Read, ‘Prelude’, 20th-Century Microtonal Notation, 1–12. Other composers interested in microtones include (in the order of their date of birth) Ernest Bloch (1880–1959), Ernst Krenek (1900–91), Eivind Groven (1901–77), Harry Partch (1901–74), Giacinto Scelsi (1905–88), Lou Harrison (1917–2003), Jean-Étienne Marie (1917–89), Iannis Xenakis (1922–2001), György Ligeti (1923–2006), Klaus Huber (1924–2017), Pierre Boulez (1925–2016), Hans-Werner Henze (1926–2012), Ben Johnston (1926–2019), Ezra Sims (1928–2015), Karlheinz Stockhausen (1928–2007), Henri Pousseur (1929–2009), George Crumb (b. 1929), Easley Blackwood (b. 1933), Krzysztof Penderecki (1933–2020), Terry Riley (b. 1935), La Monte Young (b. 1935), Peter Eötvös (b. 1944), Rudolf Rasch (b. 1945) and James Wood (b. 1953). Many became interested in microtones in combination with new possibilities provided by electronic music and instruments.

11 For a few such strands, see Conti, Suoni di una terra incognita.

12 Kul′bin, Nikolay, ‘Die freie Musik’, Der blaue Reiter, ed. Kandinsky, Vassily and Marc, Franz (Munich: Piper & Co., 1912), 6973 Google Scholar.

13 von Helmholtz, Hermann, Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik (Braunschweig: Vieweg, 1863 Google Scholar). Thomas McGreary, ‘Introduction’, in Partch, Bitter Music, ed. McGreary, xv–xxx (p. xviii).

14 Ader, ‘Microtonal Storm and Stress’.

15 Ghuman, Nalini, Resonances of the Raj: India in the English Musical Imagination, 1897–1947 (New York and Oxford: Oxford University Press, 2014), 21 CrossRefGoogle Scholar.

16 Hugh Davies, ‘Microtonal Instruments’, Grove Music Online, <> (accessed 8 March 2018); cf. Jedrzejewski, ‘Chronology’, Dictionnaire des musiques microtonales, 305–51.

17 Madrid, Alejandro L., In Search of Julián Carrillo and Sonido 13 (Oxford and New York: Oxford University Press, 2015), 126 CrossRefGoogle Scholar.

18 Gilmore, Bob, Harry Partch (New Haven, CT, and London: Yale University Press, 1998), 65 Google Scholar.

19 Foulds, Music To-day, 59.

20 Ghuman, Resonances of the Raj, chapter 1.

21 Hába, Mein Weg zur Viertel- und Sechsteltonmusik, 14.

22 Ives, ‘Some “Quarter-Tone” Impressions’, 111.

23 For these effects in Hába’s opera Die Mutter, see the section below entitled ‘Refinement: “bastard C-sharps”’; in Foulds’s music, the section ‘Preservation: “If I’m not land, I’m sea”’; and in Stein’s music, the section ‘Restraint: “satisfy even the worst sticklers”’.

24 Taruskin, Richard, ‘Chernomor to Kashchei: Harmonic Sorcery; or, Stravinsky’s “Angle”’, Journal of the American Musicological Society, 38 (1985), 72142 (pp. 94–5)CrossRefGoogle Scholar; Taruskin, Stravinsky and the Russian Traditions: A Biography of the Works through Mavra, 2 vols. (Berkeley, CA: University of California Press, 1996), ii, 1499.

25 Lévi-Strauss, Claude, The Savage Mind (London: Weidenfeld & Nicolson, 1966)Google Scholar; cf. Deleuze, Gilles and Guattari, Félix, Anti-Oedipus: Capitalism and Schizophrenia, trans. Hurley, Robert, Seem, Mark and Lane, Helen R. (London: Bloomsbury Academic, 2013)Google Scholar.

26 Lévi-Strauss, The Savage Mind, 19.

27 Cf. Hába, Mein Weg zur Viertel- und Sechsteltonmusik; Madrid, In Search of Julián Carrillo and Sonido 13. A third school was Georgy Rimsky-Korsakov’s Circle of Quarter-Tone Music at the Petrograd/Leningrad Conservatoire from 1923 (transformed into a seminar in 1927; cf. Ader, ‘Microtonal Storm and Stress’).

28 ‘Eine unübersichtliche […] Vielfalt von Ansatzpunkten’. Georg Friedrich Haas, ‘Mikrotonalitäten’, Musik der anderen Tradition, ed. Metzger and Riehn, 59–65 (p. 59). For a general overview of theories and the history of microtones, see Schneider, Mikrotöne in der Musik des 20. Jahrhunderts.

29 Ghuman, Resonances of the Raj, 11.

30 Ibid., 32.

31 Ghuman, Resonances of the Raj, 32–3.

32 Hugh Davies, ‘Microtonal Instruments’, Grove Music Online, <> (accessed 17 March 2018), ‘1900–30’.

33 ‘Der “Schrei nach dem Viertelton” ist schon eine Reihe von Jahren alt’; ‘einen kleinen Beiklang von Jules Verne’. Paul Bekker, Neue Musik, Gesammelte Schriften, 3 (Stuttgart and Berlin: Deutsche Verlagsanstalt, 1923), 89, 91.

34 ‘Psychologisch gewertet, bedeutet die Einführung der Vierteltöne zunächst eine Schärfung, gleichzeitig aber eine Verweichlichung unseres Tonempfindens’; ‘eine Tonskala, die äußerlich genommen zweifellos einen Gewinn, ihrem ästhetischen Charakter und ihrer Wirkung nach ebenso zweifellos eine Degenerationserscheinung bedeutet’. Ibid., 90. Effeminacy here means degeneration in so far as anything feminine (here microtones) would erode an imagined masculine nineteenth-century German music tradition.

35 Charles Ives in a rejected passage for Essays before a Sonata, quoted in Solomon, Maynard, ‘Charles Ives: Some Questions of Veracity’, Journal of the American Musicological Society, 40 (1987), 443–70 (p. 467)CrossRefGoogle Scholar. Cf. Susan McClary’s use of Solomon’s article for the purpose of extrapolating the challenges of music as a gendered discourse: McClary, Feminine Endings: Music, Gender, and Sexuality (Minneapolis, MN, and London: University of Minnesota Press, 1991), 17.

36 ‘Zu rein koloristischen Zwecken […] innerhalb des Orchesters’. Bekker, Neue Musik, 90.

37 Matthias Schmidt, ‘Stein, Richard Heinrich’, Grove Music Online, <> (accessed 19 March 2018).

38 Ibid.

39 ‘Ich bin mir wohl bewusst, dass mein Versuch zunächst – wahrscheinlich – nicht viel mehr als Spott und Befremden erregen wird.’ Richard H. Stein, ‘Vorwort’, Zwei Konzertstücke für Violoncello und Klavier op. 26 (Berlin and Leipzig: Mitteldeutscher Musikverlag, [c.1906]), 2–3 (p. 2).

40 ‘Eine weitere “Anregung” – nicht mehr und nicht weniger’. Ibid.

41 ‘Da man mit der Einführung von Neuem sowieso nicht vorsichtig genug sein kann, lag mir jetzt vorläufig an einer ausgiebigeren Verwendung von Vierteltönen nichts.’ Ibid., 3.

44 Stein, ‘Vierteltonmusik’, 516.

45 Schmidt, ‘Stein’.

46 ‘Wir Kinder des 20. Jahrhunderts’. Stein, ‘Vorwort’, 3.

47 ‘Wir Vierteltonkomponisten wollen nun keineswegs ein neues Komponiersystem einführen, wie gewisse andere Gruppen von Neutönern. Wir bekämpfen niemanden. Und wir begreifen nicht, warum wir von vielen Seiten so erbittert bekämpft werden. Denn unserer Meinung nach kann es sich bei jedem neuen Kunstwerk immer nur darum handeln, ob es lebensfähig und lebenskräftig ist oder nicht […] Wir verwenden Vierteltöne, weil wir ohne sie nicht auskommen, weil wir sie brauchen, um unsere musikalischen Ideen aussprechen zu können; aber wir schreiben keineswegs allesamt eine gleichartige Musik […] Was uns bei der großen Verschiedenheit unserer künstlerischen Ziele verbindet, ist vielleicht nur das eine: künstlerische Ehrlichkeit und starke Intensität des musikalischen Empfindens.’ Stein, ‘Vierteltonmusik’, 511.

48 Hába, Mein Weg zur Viertel- und Sechsteltonmusik, 14.

49 Ibid., 14–15.

50 Hába, Alois, Neue Harmonielehre des diatonischen, chromatischen, Viertel-, Drittel-, Sechstel- und Zwölftel-Tonsystems (1927) (Munich: Musikedition Nymphenburg, 2001), XIII–XIVGoogle Scholar.

51 Hába, Mein Weg zur Viertel- und Sechsteltonmusik, 83.

52 Ibid., 30.

53 Hába, Neue Harmonielehre, 140, 200.

54 ‘Jeden Ton kann man mit jedem anderen Ton jedes Tonsystems verbinden (in Beziehung bringen). Jeden Zweiklang oder Mehrklang kann man mit jedem anderen Zweiklang und Mehrklang jedes beliebigen Tonsystems verbinden (in Beziehung bringen).’ Ibid., VI–VII.

55 ‘Ich will wissen, wo ich mich klanglich befinde, ähnlich wie es einen Flieger in der Höhe interessieren kann, über welche Städte er fliegt. Natürlich, es braucht ihn nicht ständig zu interessieren.’ Hába, Mein Weg zur Viertel- und Sechsteltonmusik, 46.

56 ‘“Von Dur zu Moll” – musikalisch gesagt –, “vom Karfreitag zur Auferstehung” im Sinne der christlichen lebensbejahenden und nicht der antiken Weltanschauung.’ Hába, Mein Weg zur Viertel- und Sechsteltonmusik, 55.

57 ‘Sie wollten aus dem traditionellen Hören heraus’; ‘Ich wollte es noch weiter “differenzieren”.’ Ibid., 70ff., 66.

58 ‘Das Prinzip der Tonalität und Polytonalität bleibt im Vierteltonsystem auch bestehen […] Auch das Prinzip der Tonzentralität behält seine Gültigkeit, aber in einem erweiterten Sinne.’ Hába, Neue Harmonielehre, 156.

59 Hardly coincidentally, Busoni is also the dedicatee of Augusto Novaro’s treatise on microtones and harmonic revolutions: Novaro, Teoría de la música: Sistema natural, base del natural-aproximado (Mexico City: Augusto Novaro, 1927).

60 Busoni, Sketch of a New Esthetic of Music, trans. Baker, 30.

61 Ibid., 29.

62 Ibid., 31.

64 Schoenberg, Arnold, Theory of Harmony, trans. Carter, Roy E. (Berkeley and Los Angeles, CA: University of California Press, 1978), 25.Google Scholar

65 Bekker, Neue Musik, 91.

66 Pfitzner, Hans, Futuristengefahr: Bei Gelegenheit von Busoni’s Ästhetik (Leipzig and Munich: Süddeutsche Monatshefte, 1917), 17.Google Scholar

67 Ferruccio Busoni, ‘Bericht über Dritteltöne’, in Busoni, Von der Macht der Töne: Ausgewählte Schriften, ed. Siegfried Bimberg (Leipzig: Reclam, 1983), 100–2.

68 ‘Ich hatte eigentlich im Halbtonsystem bisher noch zu viel zu tun gehabt.’ Hába, Mein Weg zur Viertel- und Sechsteltonmusik, 42–3.

69 ‘Wenn es etwas gibt, das ebenso schlimm ist, als wie den Fortschritt hemmen zu wollen, so ist es dieses: ihn kopflos zu forcieren’; ‘Es bleibt aber bei meinem Grundsatz, daß der Fortschritt eine Bereicherung und nicht eine Verschiebung der Mittel bedeuten soll. Die kopflosen Neuerer beginnen mit der Verleugnung und Ausstreichung des Bestehenden.’ Busoni, ‘Bericht’, 100–1.

70 Ives, ‘Some “Quarter-Tone” Impressions’, 111.

71 Ibid. This feeling is confirmed nearly word for word in Mager’s booklet Vierteltonmusik (?1918), where Mager reports interested visitors’ reactions to his quarter-tone harmonium. He also relates the story of his discovery of quarter-tones on his out-of-tune church organ – perhaps a similar coincidence to George Ives’s church-bell revelation. Mager, Vierteltonmusik, 8.

72 Ives, ‘Some “Quarter-Tone” Impressions’, 109.

73 Ibid., 112–13.

74 Ibid., 116.

75 Ibid., 115–16.

76 Ibid., 117.

77 This quartet may have been the only microtonal score Foulds was able to access. The piece had received much international attention, since it had been showcased as an example of quarter-tone composition in Franz Schreker’s composition class at the Berlin Conservatoire in 1922.

78 Foulds, Music To-day, 63.

80 Ibid., 245.

81 Ibid., 246.

82 Ibid., 63–4.

83 Despite this isolation, Foulds had at least heard of Carrillo, mentioning in Music To-day that ‘there are rumours also of a Mexican composer’ (p. 63).

84 Lambert, Constant, Music Ho! (London: Faber & Faber, 1934), 263 Google Scholar.

85 Darnton, Christian, You and Music (Harmondsworth and New York: Penguin Books, 1940), 40–1 nGoogle Scholar.

86 Kul′bin, ‘Die freie Musik’, 69.

87 Ibid.

88 Ader, ‘Microtonal Storm and Stress’, 34.

89 Vyschnegradsky, Ivan, Preface to 24 Préludes im Vierteltonsystem (Frankfurt am Main: Belaieff, 1979)Google Scholar.

90 ‘La profonde crise musicale et psychologique que traverse aujourd’hui toute notre culture: de cette crise même, doit naître un nouveau langage dans la musique’. Vyschnegradsky, Ivan, ‘La musique à quarts de ton’, La revue musicale, 5/11 (1924), 231–4Google Scholar (p. 233).

91 ‘Retour au primitif’; ‘la tendance au chromatisme, à la dissonance et, finalement, au quart de ton’. Ibid.

92 Gerald R. Benjamin, ‘Carrillo(-Trujillo), Julián’, Grove Music Online, <> (accessed 21 March 2018).

93 Madrid, In Search of Julián Carrillo and Sonido 13, 126.

94 Ibid., 108, 141–3. Cf. Julián Carrillo, Génesis de la revolución musical del sonido 13 (San Luis Potosí: Julián Carrillo, 1940), trans. as ‘Genesis of the Thirteenth Sound Revolution’ in Bellamy, ‘The Sonido Trece Theoretical Works of Julián Carrillo’, 218–358 (p. 222).

95 Madrid, In Search of Julián Carrillo and Sonido 13, 50.

96 Carrillo, ‘Sonido 13’, 180. Cf. Carrillo, El infinito en las escalas y en los acordes (Mexico City: Sonido, 1957), quoted in Madrid, In Search of Julián Carrillo and Sonido 13, 128: ‘On July 13, 1895, I made an experiment in Mexico City where I achieved the 1/16 of a tone, and with that, the sounds in music grew 800%. Since that date, the conquests of the Sonido 13 revolution have increased in such a way that there is no possibility that more sounds will be achieved in the future, since the only limitations to my revolution are the possibilities of the human ear’s perception. When the interplanetary connection is achieved, it will be possible to find new timbres; but no new sounds.’

97 Carrillo, Génesis de la revolución musical, 230; Madrid, In Search of Julián Carrillo and Sonido 13, 12.

98 Carrillo, ‘Sonido 13’, 183.

99 Carrillo quotes Guido of Arezzo and Aristoxenos to prove that neither possessed the idea of microtonal intervals. Ibid., 184.

100 Carrillo, quoted in Madrid, In Search of Julián Carrillo and Sonido 13, 147.

101 Madrid, In Search of Julián Carrillo and Sonido 13, 162.

102 Madrid, In Search of JuliÃn Carrillo and Sonido 13, 103.

103 Carrillo, Génesis de la revolución musical, 230.

104 Ibid., 231.

105 The sign ‘+’ henceforth denotes the raising of the pitch class by a quarter-tone interval, the sign ‘–’ the lowering by one quarter-tone. For example, C+ is the pitch class one quarter-tone above C♮.

106 MacDonald, Malcolm, John Foulds: His Life in Music (Rickmansworth: Triad Press, 1975), 34.Google Scholar

107 Ibid., 33.

108 Ives, ‘Some “Quarter-Tone” Impressions’, 116.

109 Ibid., 119.

110 Ives, ‘Some “Quarter-Tone” Impressions’, 112 (second pair of brackets original).

111 Ibid. (final brackets original); cf. Boatwright, Howard, ‘Ives’ Quarter-Tone Impressions’, Perspectives of New Music, 3/2 (spring–summer 1965), 2231 CrossRefGoogle Scholar (p. 27).

112 Madrid, In Search of Julián Carrillo and Sonido 13, chapter 4.

113 Ibid., 129–33.

114 Carrillo, Génesis de la revolución musical, 231.

115 ‘Die führenden Stimmen sind zu einem Teil aus einer Hauptmelodie abgeleitet’; ‘Die anderen Stimmen sind frei.’ Hába, Mein Weg zur Viertel- und Sechsteltonmusik, 102.

116 George Whitman, ‘Seminal Works of Quartertone Music’, Tempo, 80 (spring 1967), 11–15 (p. 13); Jiří Vysloužil, ‘Hába, Alois’, Grove Music Online, <> (accessed 17 August 2017).

117 Having worked as a proofreader for Universal Edition and attended concerts of the Gesellschaft für musikalische Privataufführungen while studying in Vienna with Schreker, Hába knew well the contemporary works by Schoenberg and his former pupils.

118 Hába, Preface to Quartet op. 7 (omitted in the 1993 edition by Filmkunst-Musikverlag München; quoted from Vysloužil, ‘Hába, Alois’).

119 McGreary, ‘Introduction’, xviii.

120 Harry Partch, ‘Patterns of Music’, in Partch, Bitter Music, ed. McGreary, 159–61 (p. 159).

121 Ives, ‘Some “Quarter-Tone” Impressions’, 113.

122 This is based on the assumption that the first version of 1905 already contained the quarter-tones. Foulds, John, ‘Programme Note’, Cello Sonata, op. 6 (Paris: Editions Maurice Senart, 1928)Google Scholar. In Music To-day, by contrast, Foulds claims that his earliest use was in fact in a lost string quartet of 1898 (p. 59; cf. MacDonald, John Foulds, 14). As with Carrillo’s claim to a similarly early date, this cannot be substantiated.

123 ‘Lancelot’, ‘Matters Musical’, The Referee, 8 September 1912, 5.

124 Israel J. Katz, ‘Yasser, Joseph’, Grove Music Online, <> (accessed 13 April 2018).

125 Yasser, Joseph, ‘The Future of Tonality’, Modern Music, 8/1 (1930), Supplement, 1–24Google Scholar; Yasser, , A Theory of Evolving Tonality CrossRefGoogle Scholar.

126 Yasser, A Theory of Evolving Tonality, 14; see also his Appendix, ‘Centitones and Vibration-Ratios’, ibid., 355–62.

127 Yasser, ‘The Future of Tonality’, 24.

128 ‘Vielmehr habe ich sogar absichtlich nur an solchen Stellen Vierteltöne überhaupt verwandt, die eine Umschreibung ohne diese zuliessen, – wodurch denn hoffentlich auch der ärgste Nörgler zufrieden gestellt sein wird.’ Stein, ‘Vorwort’, 3.

129 Rosa Newmarch, ‘Descriptive Notes to Music-Pictures Group III, op. 33, Promenade Concert, Queen’s Hall, Thu 5th Sept 1912, 8pm (premiere)’. London, British Library, Add. MS 56474 (1912).

130 Sabaneev and Pring, ‘The Possibility of Quarter-Tone and Other New Scales’, 502.

131 Ibid., 503.

132 Holde, Artur, ‘Is There a Future for Quarter-Tone Music?’, Musical Quarterly, 24 (1938), 528–33 (p. 530)CrossRefGoogle Scholar.

133 Ibid., 532.