SECTION PREMIÈRE.

Exposition de la question.

163.

Les questions relatives à la propagation uniforme oil au mouvement varié de la chaleur dans l'intérieur des solides, sont réduites, par ce qui précède, à des problêmes d'analyse pure, et les progrès de cette partie de la physique dépendront désormais de ceux que fera la science du calcul. Les équations différentielles que nous avons démontrées, contiennent les résultats principaux de la théorie, elles expriment, de la maniere la plus générale et la plus concise, les rapports nécessaires de l'analyse numérique avec line classe très-étendue de phénomènes, et réunissent pour tonjours aux sciences mathématiques, une des branches les plus importantes de la philosophic naturelle. Il nous reste maintenant à découvrir l'usage que l'on doit faire de ces équations pour en déduire des solutions complètes et d'une application facile. La question suivante offre le premier exemple de l'analyse qui conduit à ces solutions; elle nous a paru plus propre qu'aucune autre à faire connaitre les éléments de la méthode que nous avons suivie.

161.

Nous supposons qu'une masse solide homogène est conienue entre deux plans vertieaux B et C parallèles et infinis, et qu'on la divise en deux parties par un plan A perpendiculaire aux deux autres (voy. fig. 7); nous allons considérer les températures de la masse B A C comprise entre les trois plans infinis A, B, C. On suppose que l'autre partie B′ A C′ du solide infini est une source constante de chaleur, c'est-à-dire que tous ses points sont retenus à la température I, qui ne peut jamais devenir moindre, ni plus grande.