Pour éviter toute espèce de confusion dans le langage et l'écriture aigébriques, nous allons fixer dans ces préliminaires la valeur de plusieurs termes et de plusieurs notations que nous emprunterons soit à l'algèbre ordinaire, soit à la trigonométric. Les explications que nous donnerons à ce sujct sont nécessaires, pour que nous ayons la certitude d'être parfaitement compris de ceux qui liront cet ouvrage. Nous allons indiquer d'abord quelle idée il nous paroît convenable d'attacher à ces deux mots, nombre et quantité.

Nous prendrons toujours la dénomination de nombres dans le sens où on 1'emploie en arithmétique, en faisant naitre les nombres de la mesure absolue des grandeurs; et nous appliquerons uniquement la dénomination de quantités aux quantités réelles positives ou négatives, c'est-à-dire, aux nombres précédés des signes + ou -. De plus, nous regarderons les quantités comme destinées à exprimer des accroissemens ou des diminutions ; en sorte qu'une grandeur donnée sera simplement représentée par un nombre, si l'on se contente de la comparer à une autre grandeur de même espèce prise pour unité, et par ce nombre précédé du signc + ou du signe -, si on la considère comme devant scrvir à l'accroissement ou à la diminution d'une grandeur fixe de la même espèce. Cela posé, le signe + ou - placé devant un nombre en modifiera la signification, à-peu-près comme un adjectif modifie celle du substantif. Nous appellerons valcur numérique d'une quantité le nombre qui en fait la base, quantités égales celles qui ont le même signe avec la même valeur numérique, et quantités opposées deux quantités égales quant à leurs valeurs numériques, mais affectées de signes contraires.