Ce Mémoire devant être insere prochainement dans les Exercices d'Analyse et de Physique mathématique ('), je me bornerai, pour l'instant, à indiquer en peu de mots les principes qui s'y trouvent développés, et quelques-unes des consequences importantes qui découlent de ces mêmes principes

Ainsi que je l'ai remarque dans mon Analyse algébrique, lorsque les constantes ou variables comprises dans une fonction donnée, après avoir été considérées comme réelles, sont supposées imaginaires, la notation à I'aide de laquelle on exprimait la fonction dont il s'agit ne peut être conservée dans le calcul qu'en vertu de conventions nouvelles propres à fixer le sens de cette notation dans la dernière hypothèse

Une des conventions qu'il semble naturel d'adopter consiste a supposer que les formules etablies pour des valeurs reelles des variables sont etendues au cas ou les variables deviennent imaginaires. Cette seule convention suffit, non seulement pour fixer le sens qif on doit attacher aux notations qui represented des sommes, des differences, des produits, des quotients, et generalement des fonctions entieres ou meme rationnelles de variables imaginaires, mais encore pour determiner les valeurs des fonctions qui sont toujours developpables en series convergentes, par exemple des exponentielles, des sinus et des cosinus, ou bien encore les valeurs des fonctions composees avec celles que nous venons de signaler.