Es sei f(ξ) eine L-integrierbare und nach 2π periodische Funktion der reellen Variabeln ξ und es sei {sn} die Folge der Partialsummen ihrer Fourierschen Reihe an einer Stelle ξ = x, wo die Funktion stetig ist. Dann ist nach einem klassischen Satze von Fejér
![](//static.cambridge.org/content/id/urn%3Acambridge.org%3Aid%3Aarticle%3AS0305004100021083/resource/name/S0305004100021083_eqn1.gif?pub-status=live)
und nach Hardy und Littlewood
![](//static.cambridge.org/content/id/urn%3Acambridge.org%3Aid%3Aarticle%3AS0305004100021083/resource/name/S0305004100021083_eqn2.gif?pub-status=live)
Vor kurzem hat L. Fejér gefunden, dass der Hardy-Littlewoodsche Satz (2) Spezialfall eines “gewöhnlichen” Summabilitätssatzes wie (1) ist, der sich aber auf die Fouriersche Reihe einer Funktion zweier Variabeln bezieht. Dieser Satz ist der folgende.