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Stabilisation frontière de problèmes de Ventcel

Published online by Cambridge University Press:  15 August 2002

Amar Heminna
Amar Heminna*
Affiliation:
Institut de Mathématiques, USTHB, BP. 32, EL-Alia, 16111 Alger, Algérie ; hemina@usa.net.
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Abstract

The problem of boundary stabilization for the isotropic linear elastodynamic system and the wave equation with Ventcel's conditions are considered (see [12]). The boundary observability and the exact controllability were etablished in [11]. We prove here the enegy decay to zero for the elastodynamic system with stationary Ventcel's conditions by introducing a nonlinear boundary feedback. We also give a boundary feedback leading to arbitrarily large energy decay rates for the elastodynamic system with evolutive Ventcel's conditions. A spectral study proves, finally, that the natural feedback is not sufficient to assure the exponential decay in the case of the wave equation with Ventcel's conditions.

Keywords

Élasticitéondesproblème de Ventcelcontrôlabilitéstabilisation.
Type
Research Article
Information
ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations , Volume 5 , 2000 , pp. 591 - 622
Copyright
© EDP Sciences, SMAI, 2000

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