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Une théorie de la négation et de la complémentation locales
Published online by Cambridge University Press: 05 May 2010
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Les questions fondationnelles en logique et en mathématiques (ou encore en physique), les questions de fond et de fondements sont-elles des questions qui relèvent de la foi ou de la croyance ou des questions susceptibles d'analyse rigoureuse et philosophiquement décidables? C'est cette interrogation que je veux développer et à laquelle j'apporterai une réponse personnelle.
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- Articles
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- Dialogue: Canadian Philosophical Review / Revue canadienne de philosophie , Volume 22 , Issue 1 , March 1983 , pp. 57 - 68
- Copyright
- Copyright © Canadian Philosophical Association 1983
References
1 Ce texte a fait l'objet d'une conférence au Collège de France en avril dernier et constitue une partie du premier chapitre de Théorétiques: Pour une philosophie constructiviste des sciences (Longueuil: Le Préambule, 1982)Google Scholar.
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3 Les infinitésimaux de l'analyse non standard, pour être rigoureusement fondés dans la théorie des modèles, n'en soht pas moins rigoureusement fictifs.
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6 Rappelons que Russell pensait à la même justification pour son axiome de réductibilité, qu'il a finalement abandonné.
7 Gauthier, Y., « Intuitionistic Logic and Local Mathematical Theories », Zeitschrift für mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik 23 (1977), 411–414CrossRefGoogle Scholar.
8 On le verra plus loin, un domaine clos est fini, alors qu'un domaine ouvert est non fini ou effini.
9 Pour fins de simplicité, nous utilisons le symbole usuel d'appartenance ensembliste, bien que nos domaines ne soient pas des ensembles, mais des espèces de propriétés (au sens intuitionniste).
10 □ signifie la fin d'une preuve. Par ailleurs, les opérations algébriques ⊂, ⊃, ∪ et ∩ ont leur sens habituel.
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14 Dans ce contexte, un domaine est un ouvert connexe et l'interprétation est évidemment non standard.
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16 Nous avons appliqué récemment la notion de négation locale à la théorie des espaces de Hilbert dans un article sur « Quantum Mechanics and the Local Observer », à paraitre dans International Journal of Theoretical Physics.