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Sur Le Théoréme De Lebesgue-Nikodym (V)

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

Jean Dieudonné
Jean Dieudonné*
Affiliation:
Université de Nancy
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Soient E un espace compact (par exemple l' intervalle et μ une mesure de Radon sur E. Une fonction numérique f intégrable pour μ définit une mesure sur l'ensemble des parties mesurables (pour μ) de E. On peut aussi considérer la forme linéaire qu'elle définit sur l'espace C des fonctions numériques continues dans E, et cette forme linéaire est continue pour la topologie définie par la norme . Si on appelle encore “mesure” une forme linéaire continue sur C, le théoréme de Lebesgue-Nikodym classique caractérise celles de ces “mesures” forme qui sont de la . par une condition de “continuité absolue” par rapport à μ.

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 3 , 1951 , pp. 129 - 139
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1951

References

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