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Sur La Representation Integrale Des Certaines Operations Lineaires. IV Operations Lineaires Sur L'espace Lap

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

N. Dinculeanu  and
C. Foias
N. Dinculeanu
Affiliation:
Université de Bucarest Bucarest, Roumanie
C. Foias
Affiliation:
Université de Bucarest Bucarest, Roumanie
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La première partie de cet article a un caractère introductif; on reprend l'étude des mesures vectorielles sur un espace localement compact, présenté dans (8) pour les espaces compacts.

Dans la seconde partie on donne un théorème de représentation intégrale d'une mesure vectorielle par rapport à sa variation (théorème 2), duquel on déduit une généralisation du théorème de Lebesgue-Nikodym (théorème 3) et une généralisation du théorème de Lebesgue sur la décomposition d'une mesure (théorème 5). Ces théorèmes ont été déjà démontrés par les auteurs sous des conditions un peu plus restrictives, (10) et (13), mais ici les démonstrations sont nouvelles, et l'ordre dont on les déduit l'un de l'autre, est inversée.

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 13 , 1961 , pp. 529 - 556
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1961

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