Hostname: page-component-68945f75b7-gkscv Total loading time: 0 Render date: 2024-08-05T12:24:00.970Z Has data issue: false hasContentIssue false
  • English
  • Français

Equation De Hill Et Probleme De Störmer

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

Rene De Vogelaere
Rene De Vogelaere*
Affiliation:
Université Laval, Québec
Rights & Permissions [Opens in a new window]

Extract

Core share and HTML view are not available for this content. However, as you have access to this content, a full PDF is available via the ‘Save PDF’ action button.

1. Introduction. Pour la détermination des orbites infiniment voisines de l'équateur, dans le probléme de Störmer, une équation de Hill est à résoudre. Les méthodes sont expliquées d'abord sur l'équation générale, puis appliquées au probléme de Störmer. Signalons les résultats suivants: les orbites équatoriales, considérées du point de vue de leur perturbation dans le plan méridien sont successivement stables, instables impaires, stables, instables paires et cela indéfiniment quand γ1 se rapproche de un; quelques orbites limites entre les zones de stabilité et d'instabilité sont obtenues avec une méthode qui permet n'importe quelle précision désirée.

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 2 , 1950 , pp. 440 - 456
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1950

References

[1] Bouckaert, L. P., Trajectoires voisines de l'éuateur, Ann. Soc. Sci. Brux., vol. 54 (1934), 174–193.Google Scholar
[2] Brillouin, L., A practical method for solving Hills equation, Quart, of Applied Math., vol. 6 (1948), 167–178.Google Scholar
[3] Godart, O.,. Détermination des exposants caractéristiques des trajectoires périodiques, Ann. Soc. Sci. Brux., vol. 58 (1938), 27–41.Google Scholar
[4] Graef et, C. Kusaka, S., On periodic orbits in the equatorial plane of a magnetic dipôle, J. Math. and Phys., vol. 17 (1938), 43–54.Google Scholar
[5] Humbert, P., Fonctions de Lamé et Fonctions de Mathieu (Paris, Gauthier-Villars, 1926).Google Scholar
[6] Lemaître, G., Trajectoires infiniment voisines de Véquateur, Ann. Soc. Sci. Brux., vol. 54 (1934), 162–174.Google Scholar
[7] Lemaître, G., Champ magnétique et rayons cosmiques, Ciel et Terre, Brux., vol. 59 (1943), 1–16.Google Scholar
[8] Lemaître et, G. Vallarta, M. S., Calcul d'une famille d'orbites asymptotiques, Ann. Soc. Sci. Brux., vol. 56 (1936), 102–130.Google Scholar
[9] Lifshitz, J., On the Fourier analysis of orbits in the equatorial plane of a magnetic dipole, J. Math, and Phys., vol. 21 (1942), 94–116.Google Scholar
[10] Lifshitz, J., On the stability of the principal periodic orbits in the theory of primary cosmic rays, J. Math, and Phys., vol. 21 (1942), 284–292.Google Scholar
[11] Moulton, F. R., Rendiconti del Circolo Mathematico di Palermo, vol. 32 (1908), 911.Google Scholar
[12] Moulton, F. R., Monthly Notices of the R.A.S., vol. 75 (1914), 40–57.Google Scholar
[13] Störmer, C., Periodische Elektronbahnen, Zeits. fur Astroph., vol. 1 (1930), 237–274.Google Scholar
[14] Yong-Li, T., Trajectoires voisines de Véquateur, Ann. Soc. Sci. Brux., vol. 59 (1939), 301–345.Google Scholar
[15] Vallarta, M. S., An outline of the theory of the allowed cone of cosmic radiation (Univ. of Toronto Press, 1938).Google Scholar
[16] Whittaker, E. T., Analytical dynamics (Cambridge Univ. Press, 1917).Google Scholar
[17] Whittaker et, E. T. Watson, G. N., Modern Analysis (Cambridge Univ. Press, 1927),chapitre XI.Google Scholar