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Détermination de la Fonction de structure d'une classe de Tarif

Published online by Cambridge University Press:  29 August 2014

L. D'Hooge
L. D'Hooge*
Affiliation:
Leuven (K.U.L.)
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Le dépouillement statistique d'une classe de tarif hétérogène permet d'observer les fréquences relatives qi des contrats qui pendant une période de référence ont été frappés de (i — 1) sinistres.

On a:

et

Ces fréquences déterminent dans l'espace Rm un vecteur à m composantes, que nous notons:

Une base de décomposition est constituée par un éventail fini de η classes homogènes. Chaque classe homogène Ck est définie par une variable aléatoire, dont la loi de probabilité (λk) dépend du paramètre λk. Théoriquement ce paramètre peut être tout à fait général (un triplet réel p.e.); pour les applications pratiques traitées au paragraphe 4, il suffit pourtant de considérer λk comme un nombre réel.

Si Pi(λk) représente la probabilité à priori d'avoir exactement (i — 1) sinistres dans la classe Ck, nous pouvons noter (λk) par:

(p1(λk), p2(λk), … Pm(λk))

On a:

et

Nous supposons que les vecteurs (λk) sont linéairement indépendants.

Résoudre l'hétérogénéité d'une classe de tarif consiste tout d'abord à choisir une base de décomposition, à représentation analytique connue, et puis à décomposer la classe de tarif par l'éventail des classes homogènes Ck de cette base.

Type
Research Article
Information
ASTIN Bulletin: The Journal of the IAA , Volume 7 , Issue 3 , March 1974 , pp. 223 - 236
Copyright
Copyright © International Actuarial Association 1974

References

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