Etant donnés une conique K, dont l'équation est K = 0, et un point P (α, β), l'équation générale des coniques qui passant par les points d'intersection de la conique K et du cercle P de rayon nul, qui a le point (α, β) pour centre, est
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Comme les quatre points d'intersection du cercle P et de la conique K sont imaginaires, le système (1) comprend un seul couple de droites réelles Δ et Δ. Ces droites seront dites, par analogie avec une expression proposée par Chasles, les conjointes du point P et de la conique K.