Le grand intérêt suscité par les matériaux à structure fractale ces dernières décennies nous a
conduits à étudier tout particulièrement le comportement électrique d'échantillons métalliques
dont les motifs sont du type “Arbre fractal”. Les caractéristiques singulières de ces
structures telles l'autosimilarité et la dimension fractionnaire Df
confèrent des propriétés physiques particulières à ces matériaux. L'analyse de ces
structures est envisagée en réalisant un condensateur de type MIS
(Métal-Isolant-Semi-conducteur) dont une des armatures présente une dimension fractionnaire,
l'autre est plane et l'isolant est un oxyde de silicium (SiO2).
Les simulations et les mesures effectuées ont permis de mettre en évidence sur
l'impédance d'une telle structure, une évolution fréquentielle étroitement corrélée
à la structure même de l'échantillon. Ce comportement que l'on qualifiera par la suite
de “fractal”, peut se résumer ainsi : soumis à une excitation électrique à fréquence
variable, cet échantillon se caractérise par une impédance complexe qui,
à partir d'une fréquence caractéristique, présente une phase constante c'est-à-dire que ses
parties réelle et imaginaire ont la même loi de dépendance fréquentielle. L'étude que nous
présentons concerne d'une part, la mise en évidence de ce comportement et d'autre part,
les conditions permettant d'ajuster la plage de fréquence sur laquelle ce comportement apparaît.