Introduction. De nombreuses analogies entre les propriétés du triangle et du tétraèdre ont déjà été signalées qui concernent des points, des droites, des cercles et des sphères remarquables associés à ces deux configurations.

Nous nous proposons de définir des points d’un tétraèdre qui possèdent des propriétés comparables é celles des points de Gergonne et de Nagel d’un triangle. Ceux-ci pouvant recevoir plus d’une définition, d’aprhs les propriétés qu’ils possèdent, plusieurs points pourront leur correspondre dans le tétraèdre comme nous le montrerons pour le point de Nagel.

There is a considerable literature on characteristic properties of the circle; a bibliography is listed in Bonnesen-Fenchel. It is proposed here to present some simple characteristic properties of types which are, in a sense, related to one another, as will be seen in what follows.

Principal Definitions and Theorems. The discussion will be restricted to smooth, convex, closed curves. Relative to such a curve, a point, P, will be called

(i) a π-point, if the product of the segments of all chords through P is constant;

(ii) an α-point, if, for every chord through P, the angles, on the same side of the chord, between the chord and the tangents to the curve at the extremities of the chord are equal ; and

(iii) a β-point, if the perpendicular bisectors of all chords through P are concurrent.