Hostname: page-component-848d4c4894-mwx4w Total loading time: 0 Render date: 2024-06-26T10:57:49.742Z Has data issue: false hasContentIssue false
  • English
  • Français

Sur les Espaces Homogènes Kählériens d’un Groupe de Lie Réductif

Published online by Cambridge University Press:  22 January 2016

Yozô Matsushima
Yozô Matsushima*
Affiliation:
Université de Nagoya
Rights & Permissions [Opens in a new window]

Extract

Core share and HTML view are not available for this content. However, as you have access to this content, a full PDF is available via the ‘Save PDF’ action button.

La recherche de la structure des espaces homogènes kählériens d’un groupe de Lie semi-simple fait l’objet de plusieurs travaux récents. L’étude détaillée a été faite au cas compact. Il a été montré en particulier que ces espaces homogènes compacts sont des variétés algébriques (même rationnelles) et simplement connexes.

Le but essentiel de ce travail est de montrer que tout espace homogène kählérien compact est produit direct d’un tore complexe et d’un espace homogène kählérien d’un groupe de Lie compact semi-simple (Théorème 3). Pour ce but nous étudierons au paragraphe 1 la structure des espaces homogènes symplectiques d’un groupe de Lie réductif. La structure et la situation du groupe d’isotropie seront clarifiées dans le théorème 1. Au paragraphe 2 on en déduit un théorème sur la structure des espaces homogènes kählériens d’un groupe de Lie réductif (Théorème 2). Le théorème 3 est une conséquence immédiate du théorème 2.

Type
Research Article
Information
Nagoya Mathematical Journal , Volume 11 , February 1957 , pp. 53 - 60
Copyright
Copyright © Editorial Board of Nagoya Mathematical Journal 1957

References

Literature

[1] Borel, A., Kaehlerian coset spaces of semi-simple Lie groups, Proc. Nat. Acad. Sci., 40 (1954), 1147–1151.Google Scholar
[2] Chevalley, C., Theorie des groupes de Lie, t. 3.Google Scholar
[3] Goto, M., Algebraic homogeneous spaces, Amer. Journ. of Math., 76 (1954),811–818.Google Scholar
[4] Koszul, J. L., Homologie et cohomologie des algebres de Lie, Bull. Soc. Math. France, 78 (1950),65–127.CrossRefGoogle Scholar
[5] Koszul, J. L., Sur la forme hermitienne canonique des espaces homogènes complexes, Canadian Journ. of Math., 7 (1955),562–576.CrossRefGoogle Scholar
[6] Lichnerowicz, A., Espaces homogènes Kahlériens, Coll. Géom. Diff. Strasbourg (1953).Google Scholar