Hostname: page-component-77c89778f8-gq7q9 Total loading time: 0 Render date: 2024-07-21T21:47:12.882Z Has data issue: false hasContentIssue false
  • English
  • Français

Sur Le Schéma de la Séparation*

Published online by Cambridge University Press:  22 January 2016

Ayda I. Arruda  and
Newton C.A. Da Costa
Ayda I. Arruda
Affiliation:
Institut de Mathématiques Université de Campinas Campinas, São Paulo, Brésil
Newton C.A. Da Costa
Affiliation:
Institut de Mathématiques Université de Campinas Campinas, São Paulo, Brésil
Rights & Permissions [Opens in a new window]

Extract

Core share and HTML view are not available for this content. However, as you have access to this content, a full PDF is available via the ‘Save PDF’ action button.

En continuant l’étude d’un problème soulevé dans [3] et plus tard abordé par un de nous dans [1] et [2], nous avons publié deux “abstracts” (voir [6] et [7]) sur certains calculs propositionnels appellés Jn, 1 ≤ n ≤ 5, et leurs relations avec le postulat de la séparation. On développe maintenant les systèmes Jn, 1 ≤ n ≤ 5, et on esquisse la construction des calculs correspondants de prédicats de premier ordre. Enfin, on démontre la non trivialité des théories correspondantes des ensembles quand on utilise des postulats comme ceux de Zermelo-Fraenkel, mais avec le schéma de la séparation formulé sans les restrictions ad hoc pour éviter les paradoxes.

Type
Research Article
Information
Nagoya Mathematical Journal , Volume 38 , March 1970 , pp. 71 - 84
Copyright
Copyright © Editorial Board of Nagoya Mathematical Journal 1970

Footnotes

*)

Travail réalisé avec l’aide partielle de la “Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Sao Paulo (FAPESP)”, São Paulo, Brésil.

References

Bibliographie

[1] Arruda, A.I., Sur certaines hiérarchies de calculs propositionnels, Comptes Rendus Académie de Sciences de Paris, série A, 265 (1967), pp. 651–644.Google Scholar
[2] Arruda, A.I., Sur certaines hiérarchies da calculs propositionnels, Comptes Rendus Académie de Sciences de Paris, série A, 266 (1968), pp. 37-39 et 897–900.Google Scholar
[3] Arruda, A.I., et Costa, N.C.A.da, O paradoxo de Curry-Moh Shaw-Kwei, Boletim da Sociedade Matemática de São Paulo, vol. 18, fasc. 1 et 2 (1968), pp. 83–89.Google Scholar
[4] Arruda, A.I. et Costa, N.C.A.da, Sur un théorème de Hilbert et Bernays, Comptes Rendus Académie de Sciences de Paris, 258 (1964), pp. 6311–6312.Google Scholar
[5] Arruda, A.I., et Costa, N.C.A.da, Transformadas no cálculo restrito de predicados, Anais da Academia Brasileira de Ciências, vol. 38 (1966), pp. 385–390.Google Scholar
[6] Arruda, A.I., et Costa, N.C.A.da, On the postulate of separation, Notices of the American Mathematical Society, vol. 15 (1968), pp. 399–400.Google Scholar
[7] Arruda, A.I., et Costa, N.C.A.da, Further considerations on the postulate of separation, Notices of the American Mathematical Society, vol. 15 (1968), p. 555.Google Scholar
[8] Costa, N.C.A.da, Sistemas formais inconsistentes, Thèse, Universidade Federal do Paraná (1963).Google Scholar
[9] Costa, N.C.A.da, Calculs propositionnels pour les systèmes formels inconsistants, Comptes Rendus Académie de Sciences de Paris, 257 (1963), pp. 3790–3792.Google Scholar
[10] Fraenkel, A.A., et Bar-Hillel, Y., Foundations of Set Theory, North-Holland (1958), Amsterdan.Google Scholar
[11] Kleene, S.C., Introduction to Metamathematics, Van Nostrand (1952), New York.Google Scholar