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Relaxation schemes for the multicomponent Euler system

Published online by Cambridge University Press:  15 November 2003

Stéphane Dellacherie*
Affiliation:
Commissariat à l'Énergie Atomique, 91191 Gif-sur-Yvette, France. stephane.dellacherie@cea.fr.
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Abstract

We show that it is possible to construct a class of entropicschemes for the multicomponent Euler system describing a gas or fluidhomogeneous mixture at thermodynamic equilibrium by applying a relaxation technique. Afirst order Chapman–Enskog expansion shows that the relaxed systemformally converges when the relaxation frequencies go to the infinitytoward a multicomponent Navier–Stokes system with the classical Fick andNewton laws, with a thermal diffusion which can be assimilated to a Soret effect in the case of a fluid mixture,and with also a pressure diffusion or a density diffusion respectively for a gas or fluid mixture. We also discuss on the link between the convexity of the entropies of each species and the existence of the Chapman–Enskog expansion.

Type
Research Article
Copyright
© EDP Sciences, SMAI, 2003

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