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Valeurs propres des systèmes dynamiques définis par des substitutions de longueur variable

Published online by Cambridge University Press:  19 September 2008

B. Host
B. Host
Affiliation:
Départment de Mathématiques, CSP-Université de Paris-Nord, 93430-Villetaneuse, France
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Abstract

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Parmi les systèmes dynamiques définis par des substitutions, les mieux connus sont ceux qui proviennent de substitutions à longueur constante. F. M. Dekking [1] a déterminé les valeurs propres de ces systèmes, et, plus récemment, M. Queffelec a étudié leur type spectral maximal. On se propose ici de déterminer les valeurs propres de ces systèmes dans le cas général des substitutions à longueur variable; dans cette direction, un résultat partiel a été obtenu par J. C. Martin [3] dans le cas des substitutions de 2 lettres, pour les valeurs propres correspondant à des fonctions propres continues.

Type
Research Article
Information
Ergodic Theory and Dynamical Systems , Volume 6 , Issue 4 , December 1986 , pp. 529 - 540
Copyright
Copyright © Cambridge University Press 1986

References

RÉFÉRENCES

[1]Dekking, F. M.. The spectrum of dynamical systems arising from substitutions of constant length. Z. Wahr. Verw. Geb. 41 (1978), 221–239.Google Scholar
[2]Gottschalk, W. H.. Substitution minimal sets. Trans. Amer. Math. Soc. 109 (1963), 467–491.CrossRefGoogle Scholar
[3]Martin, J. C.. Minimal flows arising from substitutions of non–constant length. Math. Systems Th. 7 (1973), 73–82.Google Scholar
[4]Queffelec, M.. Contribution à l'étude spectrale des suites arithmétiques. Thèse, Université de Paris-Nord (1984).Google Scholar