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Rheological Model Studies in Clay

Published online by Cambridge University Press:  01 July 2024

R. W. Christensen
Affiliation:
Department of Engineering Mechanics, University of Wisconsin, Madison, Wisconsin
J. S. Kim
Affiliation:
Department of Engineering Mechanics, University of Wisconsin, Madison, Wisconsin

Abstract

The process of deformation in clays is visualized as the combination of recoverable deformation resulting from bending and rotation of individual particles and irrecoverable deformation due to relative movement between adjacent particles at their points of contact. The relative movement between particles is treated as a rate process in which interparticle bonds are continually broken and reformed as the deformation proceeds. Accordingly, the rate of deformation is governed by the activation energy associated with the rupture of interparticle bonds. Thus, in terms of a rheological model, the fundamental element consists of a spring, representing the recoverable deformation, in series with a rate process dashpot representing the irrecoverable deformation.

Owing to the heterogeneous nature of the fabric of clay soils, i.e. varying particle size, shape, orientation, surface characteristics, etc., a wide range of activation energies, elastic stiffness, and other material properties is anticipated. This is accounted for by assuming a Gaussian distribution for the model properties. Thus, the complete rheological model postulated in this study consists of a combination of spring and dashpot elements covering the complete spectrum of model properties.

The response of the rheological model is analyzed for creep and constant strain-rate loading. The analysis is accomplished numerically using a digital computer since no closed form solution exists for the non-linear systems of equations that result from this model. Experimental data for a number of triaxial tests on clays under various conditions of loading are presented for comparison with the model behavior.

Résumé

Résumé

Le procédé de déformation des argiles est considéré comme une combinaison de déformation récupérable résultat du pliage et de la rotation des particules individuelles et de déformation irrécupérable due au mouvement relatif entre des particules adjacentes à leur point de contact. Le mouvement relatif est considéré comme un procédé progressif dans lequel les liaisons entre les particules sont brisées et rétablies de manière continue à mesure que la déformation avance. Il s'ensuit que le taux de déformation est gouverné par l'énergie d'activation associée à la rupture des liaisons entre les particules. En termes d'un modèle rhéologique, l'élément de base consiste en un ressort représentant la déformation récupérable en série avec un dashpot de taux représentant la déformation irréupérable.

En raison de la nature héterogéneuse des sols d'argile, p.e. dimensions variables des particules, forme, orientation, caractéristiques de la surface etc., on s'attend à une gamme très large d'énergies d'activation, de rigidité élastique et d'autres caractéristiques. Cela est expliqué par l'hypothèse d'une distribution gaussienne des caractéristiques du modèle. Il s'ensuit que le modèle rhéologique complet postulé dans cette étude comporte une combinaison d'elements de ressort et de dashpot couvrant la gamme totale des propriétés du modèle.

On analyse la réponse du modèle rhéologique du point de vue de la caractéristique de glissement et de charge à effort constant. L'analyse s'effectue par moyen numérique à l'aide d'un ordinateur numérique, étant donné qu'il n'existe aucune solution de forme fermée pour les systèmes non-linéaires d'équations résultant de ce modèle. Les données expérimentales pour un certain nombre d'essais à trois axes sur l'argile sous des conditions de charge différentes sont présentées en vue d'un comparaison avec le comportement du modèle.

Kurzreferat

Kurzreferat

Der Deformationsvorgang in Tonen wird als eine Kombination einer reversiblen Deformation, infolge der Biegung und Rotation von Einzelteilchen, und einer irreversiblen Deformation, infolge der Relativbewegung benachbarter Teilchen an ihren Beruhrungstellen, angesehen. Die Relativbewegung zwischen Teilchen wird als ein Geschwindigkeitsprozess behandelt, in welchem fortgesetzt Zwischenteilchenbindungen gebrochen und wieder bergestellt werden, u.zw. in dem Masse als der Deformationsvorgang fortschreitet. Demgemass wird die Deformationsgeschwindigkeit von der mit dem Bruch der Zwischenteilchenbindungen verknupften Aktivierungsenergie bestimmt. In der Ausdrucksweise eines rheologischen Modells bestünde also das grundlegende Element aus einer Feder, die die reversible Deformation wiedergibt und der ein Geschwindigkeitsprozess-Bremszylinder nachgeschaltet ist, der die irreversible Deformation darstellt.

Infolge des heterogenen Charakters des Tonbodengefüges, d.h. schwankende Teilchengrösse, Form, Orientierung, Oberflächenmerkmale usw., wird ein weiter Bereich von Aktivierungsenergien, elastischer Steife und sonstigen Werkstoffeigenschaften erwartet. Dieser Umstand wird Durch Annahme einer Gausschen Verteilung für die Modelleigenschaften berücksichtigt. Das in dieser Untersuchung vorgeschlagene, komplette, rheologische Modell besteht also aus einer Kombination von Feder- und Bremszylinderelementen, die den Gesamtbereich der Modelleigenschaften umfassen.

Die Reaktion des rheologischen Modells wird für Kriechverformung und Verformungsgeschwindigkeitsbelastung untersucht. Die Untersuchung wird zahlenmässig unter Vermendung eines Digitalrechners ausgeführt, da für die nichtlinearen Systeme von Gleichungen, die sich aus diesem Modell ergeben, keine Lösung geschlossener Form existiert. Es werden experimentelle Daten für eine Reihe triaxialer Prüfungen von Tonen unter verschiedenen Lastbedingungen zum zwecke eines Vergleichs mit dem Verhalten des Modells angeführt.

Резюме

Резюме

Процесс деформации в глинах изображаем как сочетание поддающихся извлечению деформаций вследствие сгибания и вращения отдельных частиц и не поддающейся извлечению деформации из-за относительного движения между соседними частицами в точках их соприко¬сновения. Относительное движение между частицами рассматривается, как кинетический процесс, в котором межчастичные связи непрерывно прерываются и возобновляются по мере продвижения деформации. Соответственно скорость деформации определяется энергией активации, связанной с разрывом межчастичных связей. Таким образом, пользуясь понятиями реологической модели, основной элемент это пружина, представляющая восстанавливаемую деформацию, последовательно включенная с демпфером кинетического процесса, предста¬вляющим невосстанавливаемую деформацию.

Вследствие гетерогенных свойств структуры глинистых почв, т.е. разниц в размере частиц, форме, ориентации, поверхностных свойствах и т.п., предвидится широкий диапазон энергий активации, упругости и других существенных характеристик. Объясняется это, принимая распределение Гаусса для модельных свойств. Таким образом, укомплектованная реологиче-ская модель, принимаемая для доказательств в настоящем исследовании, состоит из пружины и демпфера, покрывая весь спектр модельных свойств.

Реагирование реологической модели подвергается анализу на ползучесть и постоянное напряжение—степень нагрузки. Анализ выполняется цифрово, пользуясь цифровой вычислите-лньной машиной, так как не существует решения предопределенной формы для нелинейных систем уравнений, результирующих из этой модели. Экспериментальные данные, полученные из ряда трехосных испытаний на глине в различных условиях нагрузки, представлены здесь для сравнения с поведением модели.

Type
Research Article
Copyright
Copyright © 1969, The Clay Minerals Society

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References

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