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Zur Verallgemeinerung der Neperschen Regel in r-Dimensionalen Riemannschen Räumen Konstanter Krümmung

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

J. Böhm
J. Böhm*
Affiliation:
Friedrich-Schiller-Universität, 69 Jena, Deutsche Demokratische Republik
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Bei der geometrischen Interpretation von gewissen Aufgaben z.B. aus dem Bereiche der Statistik einerseits oder der Matrizenalgebra andererseits treten Simplexe in Riemannschen Räumen konstanter Krümmung auf. Ein spezieller Typus eines solchen Simplexes ist das Orthoschem. Für dieses ergibt sich da nun die Aufgabe, anzugeben, in welcher Weise die Masse der Kanten und der verschiedensten Winkel eines Orthoschems miteinander zusammenhängen.

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 19 , 1967 , pp. 1129 - 1148
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1967

References

1. Böhm, J., über Spezialfälle bei der Inhaltsmessung in Räumen konstanter Krümmung, Wiss. Z. Friedrich-Schiller-Univ. Jena, Math.-Nat. Reihe, 5 (1955/56), 157–164.Google Scholar
2. Böhm, J., Simplexinhalte in Räumen konstanter Krümmung beliebiger Dimension, J. Reine Angew. Math., 202 (1959), 16–51.Google Scholar
3. Coolidge, J. L., The elements of non-Euclidean geometry (Oxford, 1909).Google Scholar
4. Coxeter, H. S. M., On Schläfli's generalisation of Napier's Pentagramma Miriftcum, Bull. Calcutta Math. Soc., 28 (1936), 125–144.Google Scholar
5. Gauss, C. F., Werke, 3 (Göttingen, 1876), S. 481.Google Scholar
6. Lobatschefski, N. J., Zwei geometrische Abhandlungen. Kasaner Bote 1829 und 1830, Übersetzung mit Anmerkungen von F. Engel (Leipzig 1899), S. 227 u. 326.Google Scholar
7. Napier, J., Mirifici logarithmorum canonis descriptio (Edinburg, 1914). Buch 2, Kap. 4.Google Scholar
8. Prešić, S. und Mitrinovic, D. S., Sur une équation fonctionnelle cyclique d'ordre supérieur, Publ. Elektrotechnik-Fak. Univ. Belgrad, Ser. Math.-Phys., No. 70 (1962).Google Scholar
9. Roeser, E., Die nichteuklidischen Geometrien und ihre Beziehungen untereinander (München, 1957).Google Scholar
10. Schläfli, L., Gesammelte math. Abh. 1, Theorie der vielfachen Kontinuität; aus dem Jahre 1852 (Basel, 1950). S. 227ff.Google Scholar
11. Wythoff, W. A., The rule of Neper in the four dimensional space, K. Akad. Amsterdam, Proc. Sect. Sci., 9 (1907), 529–534.Google Scholar