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Sur le Socle Dans Les Algèbres de Jordan-Banach

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

Bernard Aupetit  and
Line Baribeau
Bernard Aupetit
Affiliation:
Université Laval, Cité Universitaire, Québec, Québec
Line Baribeau
Affiliation:
Université Laval, Cité Universitaire, Québec, Québec
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Dans une algèbre de Banach, le socle joue le même rôle que l'ensemble des opérateurs de rang fini dans le cas de l'algèbre des opérateurs linéaires continus sur un espace de Banach. Aussi est-il intéressant de savoir dans quels cas le socle n'est pas réduit à zéro.

En 1968, B. A. Barnes ([6], Théorème 2.1 et Théorème 2.2) a pu démontrer le théorème suivant:

Théorème 1. Soit A une algèbre de Banach complexe sans radical. Supposonsque le spectre de chaque élément de A est dénombrable. Alors le socle de A estnon nul.

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 41 , Issue 6 , 01 December 1989 , pp. 1090 - 1100
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1989

References

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