Dans une note au C. R. Math. Rep. Ac. Se. Canada [1] qui peut servir de préliminaire, j’ai annoncé qu'on ne pouvait trouver de polyèdres convexes équilibrés non strictement équilibrés qui, à une isomorphic près, ne soient pas dans la liste de Johnson [4]. Nous donnons ici la preuve.
Rappelons qu'on dit qu'un polyèdre convexe fermé borné est strictement équilibré resp. équilibré quand le cycle resp. le pseudocycle de chaque sommet est le même. Les polyèdres strictement équilibrés sont α) les polyèdres uniformes β) le polyè'dre de Miller appelé pseudo-rhombicuboctaèdre dans [9], petit rhombicuboctaèdre tordu dans [6], gyrobicupola carré allongé dans [4] et attribué à tort à Ashkinuze dans [7].