Les problèmes actuels en mécanique dans le domaine ferroviaire font intervenir de manière intensive des non-linéarités, que ce soit dans le comportement des composants du système (ex. ballast...), ou aux interfaces. Par ailleurs, la prise en compte de l’aléatoire dans la modélisation devient incontournable, tant pour les sollicitations du système que pour la variabilité de ses caractéristiques. Ces deux tendances sont illustrées sur des exemples de problématiques actuelles : dynamique des véhicules et de l’infrastructure, crissement...

This paper aims at the formulation of a computational model for the simulation of adhesion phenomena in micro-electro-mechanical systems (MEMS) under various environmental conditions. The present approach is based on finite-element (FE) simulations of a representative part of the surface. The micro-scale analyses include the contact behaviour of the asperities and different “proximity interactions” like Van der Waals and capillary forces. The model is first validated in the simple case of a sphere over a flat surface and then applied to a realistic surface sample.

The power density of a proton exchange membrane fuel cell (PEMFC) depends on several parameters. The contact resistance between the bipolar plate (BPP) and the gas diffusion layer (GDL) and the porosity of the GDL are two main parameters involved in the performance of the PEMFC. The purpose of this work is to develop a numerical model to describe the contact behavior (contact zone, contact force) on the interfaces between the different layers in order to propose an optimal structure for the high performance of PEM fuel cells. Numerical results can help to increase the knowledge of fuel cell’s performance and to determine the optimal structure which can be used in the design of fuel cells.

La résistance à la déchirure ductile des aciers est souvent caractérisée par des courbes exprimant la variation d’un paramètre global (ouverture en pointe de fissure δ, force d’extension de fissure J) en fonction de l’accroissement de fissure Δa. Cet article rappelle les problèmes de transférabilité posés par ces mesures et identifie les facteurs qui la compliquent pour les joints soudés. Il donne des recommandations pour la détermination expérimentale de la résistance à la déchirure des joints soudés.

Ce travail s’inscrit dans le cadre de la simulation de la mise en forme de matériaux composites. Le cas traité ici est celui du préformage des interlocks. Il s’agit de renforts textiles 3D permettant d’éviter le délaminage rencontré avec des stratifiés. Un élément-fini 3D semi-discret permettant de modéliser la déformation d’une préforme interlock complète est décrit. Chaque élément tridimensionnel contient des fibres qui contribuent à la rigidité de l’élément. Les paramètres matériaux sont identifiés à partir d’essais mécaniques et la simulation est validée par comparaison avec l’expérience.

Afin d’optimiser la sécurité des usagers de la route, les constructeurs automobiles ont de plus en plus recours à des modèles virtuels de l’être humain. Pour accroître la bio-fidélité de ces modèles, nous nous proposons d’identifier le comportement mécanique des tissus osseux, et plus particulièrement celui de l’os trabéculaire. Après acquisition par micro-tomographie de l’architecture d’échantillons d’os spongieux, des essais mécaniques de compression sont menés. L’influence des variabilités inter et intra-individuelles est étudiée afin de minimiser la dispersion des résultats. Des modèles numériques obtenus à partir des données micro-tomographiques sont ensuite générés afin d’étudier l’influence des principales propriétés architecturales sur le comportement mécanique du tissu trabéculaire. Les résultats expérimentaux et numériques obtenus mettent en évidence la nécessité de prendre en compte l’effet des variabilités inter et intra-individuelles afin d’identifier précisement le comportement mécanique de l’os trabéculaire. Si la densité relative apparait comme un paramètre prépondérant justifiant des variations mécaniques constatées, elle ne permet pas d’expliquer les différences de comportement observées selon la direction de chargement.

On s’intéresse au problème de l’optimisation multidisciplinaire, lorsque les disciplines sont prises en compte par des critères qui sont des fonctionnelles de solutions distribuées d’équations aux dérivées partielles. Pour le cas de deux disciplines, on propose une stratégie dans laquelle l’optimisation est décomposée en deux phases : (a) une phase d’optimisation coopérative au cours de laquelle les critères sont améliorés à chaque itération, et (b) une phase d’optimisation concurrentielle réalisée par un jeu de Nash associé à un partage adapté des variables.

Lors de la fabrication, à l’aide d’un procédé d’emboutissage, de pièces en tôles minces telles que les carrosseries automobiles ou les composants d’électroménager, certaines surfaces doivent être ajoutées à la pièce désirée afin d’éviter des défauts comme la rupture, le plissement et la rayure. Ces surfaces additionnelles sont constituées de murs de protection et de surfaces sous serre-flan. L’objectif principal de cette étude est de proposer une méthodologie d’aide à la conception des surfaces additionnelles s’appuyant sur le développement d’une procédure numérique automatique de conception et d’optimisation de ces surfaces additionnelles dans le cadre d’un procédé d’emboutissage de tôles minces. La conception automatique des surfaces additionnelles s’appuie sur la création des courbes de profil et de surfaces de COONS. Ces surfaces sont ensuite maillées automatiquement et la simulation du problème d’emboutissage est résolue avec l’Approche Inverse. Enfin, les paramètres géométriques nécessaires à la création des surfaces sont optimisés afin de satisfaire des critères mécaniques propres au procédé d’emboutissage. Ces outils paramétriques de conception-simulation-optimisation permettent d’aboutir rapidement à des surfaces additionnelles optimales.

Pour appliquer les algorithmes d’optimisation multi-objectifs à des problèmes de mise en forme des métaux très coûteux en temps de calcul, nous étudions le couplage de l’algorithme génétique NSGA-II proposé par Deb à un métamodèle inspiré de la méthode des différences finies sans maillage de Liszka et Orkisz. Nous soulignons l’importance d’améliorer itérativement le métamodèle au cours des itérations d’optimisation, et la possibilité de déterminer avec précision des fronts optimaux de Pareto des problèmes multi-objectifs étudiés en moins d’une centaine de calculs.

Ce travail a pour but l’étude du comportement dynamique d’un problème d’interaction fluide-structure. Pour cela, on utilise une méthode semi-analytique basée sur la projection modale. Les résultats obtenus seront comparés avec une solution numérique, obtenue à l’aide du logiciel Comsol Multiphysics. Le problème étudié est issu d’un dispositif expérimental développé en (Hault-Dubrulle, 2007, Thèse de doctorat). On calcule certains paramètres dynamiques afin de quantifier la séverité d’un choc.

The simulation of simultaneous diffusion and precipitation of a chemical element during internal oxidation phenomena is presented here, from X-FEM method. This technique seems to be really appropriate when solubility products are very low, or even almost null. In this case, a precipitation front appears and should be properly represented by the numerical simulation. The X-FEM method is then of strong interest, since it allows to know precisely the position of the front all the time of simulation, without remeshing.

We discuss, in this paper, a common flux-free method for the computation of strict error bounds for linear and nonlinear finite-element computations. In the linear case, the error bounds are on the energy norm of the error, while, in the nonlinear case, the concept of error in constitutive relation is used. In both cases, the error bounds are strict in the sense that they refer to the exact solution of the continuous equations, rather than to some FE computation over a refined mesh. For both linear and nonlinear solid mechanics, this method is based on the computation of a statically admissible stress field, which is performed as a series of local problems on patches of elements. There is no requirement to solve a previous problem of flux equilibration globally, as happens with other methods.

Les outils de CAO et de réalité virtuelle sont utiles pour simuler en temps réel la manipulation de pièces rigides, avec une détection des collisions. Les simulateurs temps réel industriels ont également besoin de prendre en compte les pièces déformables; cela suppose de pouvoir calculer en temps réel la déformée de pièces en contact. La méthode des éléments-finis ne peut pas fournir la déformée en temps réel pour un modèle à non-linéarités géométrique, matérielle et de contact. Une méthodologie composée de deux phases est ici proposée. Tout d’abord, une phase d’apprentissage consiste à réaliser une campagne de précalculs par éléments-finis représentative des besoins de la simulation en temps réel. Puis, la phase temps réel, non exposée dans cet article, exploite par interpolation la surface de réponse obtenue lors de cette campagne de précalculs. L’objectif de cet article, dans le cadre de la phase d’apprentissage, est de construire une surface de réponse réduite; pour cela des méthodes de réduction de modèle sont utilisées. Trois niveaux de réduction sont étudiés : une méthode adaptative avec base, la technique POD, et l’hyper réduction. L’écrasement d’un cylindre en caoutchouc sera étudié afin d’évaluer la performance de ces différentes méthodes.

Il est proposé, dans ce travail, un modèle de comportement mécanique anisotrope des alliages de titane de type α (structure hexagonale compacte). Le modèle élasto-plastique choisi se compose d’unécrouissage cinématique et isotrope et d’un critère de plasticité non quadratique anisotrope de type Cazacu et al. (Orthotropic yield criterion for hexagonal closed packed metals, Int. J. Plasticity 22 (2006) 1171–1194) adapté à ces matériaux à structure hexagonale compacte. L’implémentation de celui-ci dans un logicieléléments-finis intègre deux repères de travail, dont celui des axes d’anisotropie réactualisé par le gradient de la transformation au cours de la mise en forme. Les paramètres des lois de comportement sont identifiés à partir d’essais de traction uniaxiale dans différentes directions. Des simulations, notamment de traction, de gonflage elliptique et d’emboutissage, ont permis de valider ce modèle. Une comparaison avec des cartographies de déformations, issues de mesure de champs, montre la bonne corrélation entre la simulation numérique et les tests expérimentaux pour les essais de gonflage elliptique.

Il est impératif pour l’ingénieur de s’assurer de la validité de ses outils de modélisation numérique et il lui revient de vérifier s’ils donnent la solution attendue pour un problème donné. Dans un logiciel d’éléments-finis, ceci peut être fait par l’utilisation de solutions analytiques lorsqu’elles existent, ou par la méthode des solutions manufacturées (MSM). Nous proposons dans ce travail d’étendre la MSM aux problèmes de contact unilatéral en grandes déformations pour lesquels, à notre connaissance, il n’existe pas de solutions analytiques non triviales. Nous montrerons comment l’utiliser comme un outil de vérification pour l’ingénieur. De plus, nous analyserons la précision et les taux de convergence de différents espaces d’approximation mixtes (déplacement-pression de contact), sur des éléments triangulaires et quadrangulaires.

Les roues aubagées assemblées peuvent posséder beaucoup de zones de contact. À cause des déplacements relatifs aux interfaces, l’usure par fretting est possible, elle affecte négativement la durée de vie de la structure. Il existe des méthodes pour prédire l’usure par fretting dans une analyse quasi-statique. Cependant elles ne permettent pas de prédire tous les phénomènes observés dans les attaches d’aubes de systèmes industriels. Un traitement numérique de l’usure par fretting sous chargement vibratoire est proposé. La méthode est basée sur la DLFT (Dynamical Lagrangian Frequency Time method). Elle permet de modéliser un contact unilatéral avec la loi de frottement de Coulomb. L’idée de base est de séparer le temps en deux échelles : l’échelle lente pour les phénomènes tribologiques et une échelle rapide pour la dynamique. Sur un nombre choisi de périodes l’état est supposé stationnaire et les variables sont décomposées en séries de Fourier. Des investigations numériques, sur roues aubagées avec une interface de contact avec frottement, illustrent les performances de la méthode et montrent le couplage entre dynamique et tribolologie.

Une prise en compte simplifiée et macroscopique de l’usure des matériaux abradables dans les moteurs d’avion est proposée. Ces revêtements sont positionnés sur les carters au niveau des sommets d’aubes. Plus spécifiquement, il s’agit d’inclure, au sein d’une procédure d’intégration en temps explicite dédiée à l’étude de l’interaction aube-carter par contact mécanique, la prise en compte de l’évolution du profil d’usure en temps réel. Ce profil est mis à jour grâce à une loi de comportement plastique de l’abradable. Afin de maintenir des temps de calcul adaptés à des analyses paramétriques, les équations du mouvement de l’aube étudiée sont projetées sur un espace réduit construit selon la procédure de synthèse modale de Craig-Bampton. Ce choix est motivé par la possibilité de traiter les contraintes de contact et les conditions d’usure directement dans l’espace réduit. Il est montré que le comportement de ce matériau est à l’origine de zones d’interaction dangereuses vis-à-vis de la stabilité de l’aube. Sous certaines conditions, l’utilisation de revêtements abradables semble très défavorable.

Ce travail propose une approche numérique pour l’étude de matériaux composites carbone/carbone sous sollicitations dynamiques et conditions de contact frottant. Elle repose sur l’utilisation d’une approche éléments-finis (EF) et de techniques d’homogénéisation appliquées à une cellule élémentaire du matériau. Les effets du contraste des propriétés élastiques au contact sont étudiés et l’influence de la description du matériau sur le comportement tribologique est mise en évidence.