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Interprétation de l'arithmétique dans certains groupes de permutations affines par morceaux d'un intervalle

  • Tuna Altinel (a1) and Alexey Muranov (a2)

Abstract

The arithmetic is interpreted in all the groups of Richard Thompson and Graham Higman, as well as in other groups of piecewise affine permutations of an interval which generalize the groups of Thompson and Higman. In particular, the elementary theories of all these groups are undecidable. Moreover, Thompson's group F and some of its generalizations interpret the arithmetic without parameters.

L'arithmétique est interprétée dans tous les groupes de Richard Thompson et de Graham Higman, aussi bien que dans d'autres groupes des permutations affines par morceaux d'un intervalle qui généralisent les groupes de Thompson et de Higman. En particulier, les théories élémentaires de tous ces groupes sont indécidables. De plus, le groupe F de Thompson et certaines de ses généralisations interprètent l'arithmétique sans paramètres.

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  • ISSN: 1474-7480
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