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The Frequency Response of Glaciers

  • J. F. Nye (a1)

Abstract

The theory developed in previous papers to represent the response of a glacier to changes in the rate of accumulation and ablation has been used for a number of applications. A method of integrating the differential equations for a fixed frequency was programmed for a high-speed digital computer. This provides a better way of finding the frequency response than the earlier method which used series approximations or high and low frequencies. Results are given for (a) an artificial glacier showing varying amounts of diffusion of the kinematic waves, (b) South Cascade Glacier, Washington, U.S.A., as a check on previous results, and (c) Storglaciären, Kebrekaise, Sweden. The response curves of Storglaciären are very similar in shape In those of South Cascade Glacier but, since. Storglaciären moves more slowly, the curves are shifted in frequency (by a factor of two). The phase of the response at the terminus of Storglaciären plotted against frequency shows a double peak.

Certain mathematical results for the artificial case of no diffusion are given in an Appendix.

A computer programme was also written for calculating λ and μ coefficients and applied to South Cascade Glacier and Storglaciären.

Résumé

La théorie développée dans des publications antérieures pour représenter la réponse d’un glacier aux changements des valeurs d’accumulation et d’ablation a été utilisée pour nombre d’applications. La méthode d’intégration des équations différentielles pour une fréquence donnée a été programmer pour un calculateur digitalisé à grande vitesse. C’est un meilleur chemin pour trouver la fréquence réponse que l’ancienne méthode qui utilisait des développements en série pour hautes et basses fréquences. Les résultats sont donnés pour (a) un glacier argificiel montrant des valeurs variables de diffusion des ondes cinématiques, (b) South Cascade Glacier, Washington, U.S.A., comme contrôle de résultats connus. et (c) Storglaciären, Kebrtekaise, Suède. Les courbes des réponses de Storglaciären sont bien semblables comme forme de celles de South Cascade Glacier mais, comme Storglaciären s’écoule plus lentement, les courbes sont déplacées en fréquence (par un facteur deux). La phase de la réponse au front de Storglaciären tracée en fonction de la fréquence montre une double pointe.

Certains résultats mathématiques pour le cas argificiel de non diffusion sont donnés en appendice.

Une programmation de calculateur a aussi été écrite pour le calcul des coefficients λ et μ, et appliquée au South Cascade Glacier et Storglaciären.

Zusammenfassung

Die in früheren Veröffentlichungen entwickelte Theorie des Ansprechens von Gletschern auf Änderungen der Akkumulations- und Ahlations-geschwindigkeiten wurde für einige Anwendungen benutzt. Für eine elektronische Rechenanlage wurde eine Methode zur Integration der Differentialgleichungen bei lister Frequenz programmiert. Diesrr Weg ist für das Auffinden der Frcquenzerwiderung besser als die frühere Methode, die. Reihenentwicklungen für hohe und niedrige Frequenzrn verwendete. Ergebnisse werden vorgelegt für (a) einen künstlichen Gletscher mit wechselnder Durchlässigkeit der kinematischen Wellen, (b) den South Cascade Glacier, Washington. USA, als Probe für frühere Ergebnisse. und (e) den Storglaciären, Kebnekaise, Schweden. Die Erwiderungkurve n des Storglaciären sind denen des South Cascade Glacier der Form nach sehr ähnlich, doch weisen sie eine Frequenzverlagerung mit dein Faktor 2 auf, da sich der Storglaciären langsamer bewegt. Die Phase der Resonanz an der Front des Storglaciären zeigt ein doppeltes Maximum.

Gewisse mathematische Ergebnisse für den hypothetischen Fall fehlender Durchlässigkeit werden in einem Anhang mitgeteilt.

Zur Berechnung von λ− und μ-Koellizienten wurde ebenfalls ein Rechenprogramm entwickelt und für den South Cascade Glacier wie den Storglaciären angewandt.

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